Fatti
Il caso riguarda un cittadino tedesco, S., nato nel 1967, che lavorava sia in Svizzera per la ditta X. AG, sia in Germania per la ditta R. GmbH. Il 22 gennaio 2010, S. ha subito in Germania un infortunio non professionale a causa di una caduta sulla mano destra. La ditta X. AG, con sede in Svizzera, aveva stipulato per i suoi dipendenti un'assicurazione obbligatoria contro gli infortuni presso la AXA Assicurazioni SA (AXA). Tuttavia, la AXA ha rifiutato la copertura assicurativa per S., in quanto non considerava la sua residenza in Svizzera.
S. ha presentato reclamo contro la decisione della AXA. Il Tribunale delle assicurazioni del Cantone di Argovia ha respinto il reclamo. Successivamente, S. ha presentato ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale.
Legge
Il Tribunale federale ha esaminato innanzitutto quali disposizioni giuridiche siano applicabili al caso. È giunto alla conclusione che per il periodo fino alla fine di marzo 2012 si applica il Regolamento (CEE) n. 1408/71, in quanto esso fa parte del diritto svizzero in virtù dell'Accordo sulla libera circolazione delle persone tra la Svizzera e l'UE.
Il Tribunale federale ha confermato la constatazione dell'istanza precedente, secondo cui S. aveva la sua residenza in Germania. Si è basato su criteri oggettivi come il luogo delle sue cure mediche, i suoi pagamenti delle tasse e l'assicurazione malattia in Germania, nonché i suoi rapporti commerciali in quel Paese. Le iscrizioni formali…