Fatti
Il Dipartimento di giustizia, polizia e sanità dei Grigioni ha concesso a X. il patrocinio gratuito nel processo civile relativo al divorzio. Il Cantone dei Grigioni ha assunto costi per un totale di Fr. 9'065.90. Con lettera del 28 aprile 2011 e decisione del 26 luglio 2011, l'Amministrazione fiscale del Cantone dei Grigioni ha richiesto il rimborso dell'importo anticipato, in quanto le condizioni economiche e patrimoniali di X. superavano il minimo esistenziale determinante.
X. ha presentato reclamo contro la decisione dell'Amministrazione fiscale presso il Tribunale amministrativo del Cantone dei Grigioni. Quest'ultimo ha annullato la decisione, in quanto il diritto di rimborso del Cantone era prescritto.
Il Governo del Cantone dei Grigioni ha quindi presentato ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale, chiedendo l'annullamento della sentenza del Tribunale amministrativo e la conferma della decisione dell'Amministrazione fiscale.
Legge
Il Tribunale federale ha negato la legittimazione del Cantone a ricorrere. Sebbene le spese giudiziarie e l'indennità del difensore d'ufficio si basino su un rapporto giuridico di diritto pubblico, per cui il diritto al rimborso delle spese dell'assistenza giudiziaria gratuita rappresenta anch'esso un credito di diritto pubblico dello Stato nei confronti della parte beneficiaria, il mero interesse finanziario del Cantone al recupero non è sufficiente per affermare la sua legittimazione ai sensi dell'art. 89 cpv. 1 LTF.
Il Tribunale federale ha spiegato che la collettività pubblica non è interessata nei suoi interessi fiscali come un privato, ma nella sua qualità di autorità sovrana. I casi in cui è stata affermata la legittimazione del Cantone riguardavano di solito situazioni in cui era in gioco un conflitto tra diverse collettività pubbliche o una collettività pubblica era destinataria di una decisione adottata da un'altra collettività pubblica. Nel caso in…