Erwägungen

Im April 2012 verkaufte die B. GmbH (Verkäuferin, Beschwerdegegnerin) mit Sitz in Deutschland der A. AG (Käuferin, Beschwerdeführerin) mit Sitz in U. (Schweiz) im Wesentlichen die Aktien zweier Gesellschaften für EUR 2,25 Mio. Am 27. Februar 2017 waren noch EUR 1'749'082.50 des Kaufpreises ausstehend.

In einer Vereinbarung vom 2. März 2018 verpflichtete sich die Käuferin unwiderruflich, den noch ausstehenden Betrag (einschliesslich aufgelaufenen Zinsen) in der Höhe von EUR 1'819'969.57 zuzüglich Zins von 4,5 % seit 28. Februar 2018 zu bezahlen. Zur Sicherstellung des ausstehenden Schuldbetrags verpflichtete sich die Käuferin, 75 % der Geschäftsanteile an der von ihr gehaltenen [C. GmbH] mit Sitz in V. (Deutschland) zu verpfänden.

In einer in W. (Deutschland) errichteten notariellen Urkunde vom 25. April 2018 verpfändete die Käuferin die Geschäftsanteile Nr. 1 über EUR 30'000.-- und Nr. 3 über EUR 15'000.-- an der [C. GmbH] an die Verkäuferin.

Im April 2022 leitete die Verkäuferin die öffentliche Versteigerung der verpfändeten Anteile an der [C. GmbH] in Deutschland ein. An der ausserordentlichen Gesellschafterversammlung der [C. GmbH] vom 28. April 2022 beschloss die Käuferin und Alleingesellschafterin "angesichts der inzwischen bereits angedrohten Pfandverwertung mit sofortiger Wirkung" die Einziehung (Vernichtung) der verpfändeten Geschäftsanteile Nr. 1 und 3.

Gestützt auf die vollstreckbare öffentliche Urkunde vom 8. August 2019 leitete die Verkäuferin am 6. Juli 2022 gegen die Käuferin für Fr. 1'907'530.70 nebst Zins zu 4,5 % seit 28. Februar 2018 beim Betreibungsamt U. die Betreibung auf Pfandverwertung (Pfandobjekt: 75 % der Geschäftsanteile an der von der Käuferin zu 100 % gehaltenen [C. GmbH]) ein.

Erwägungen

Das Bundesgericht hält fest, dass die Vorinstanz zu Recht ein Rechtsschutzinteresse der Beschwerdegegnerin bejaht und auf deren Gesuch um definitive Rechtsöffnung in der vorliegenden Betreibung auf Pfandverwertung eingetreten ist.

Die Beschwerdeführerin hat durch die Einziehung und "Vernichtung" der verpfändeten Geschäftsanteile Nr. 1 und 3 der [C. GmbH] in rechtsmissbräuchlicher Weise die erfolgreiche Verwertung der Sicherheiten verhindert. Daher ist es nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz zum…