Erwägungen
Im Jahr 2016 wurden auf den Namen von [B.] (Beschwerdegegnerin) verschiedene Konten bei der [C.] Ltd. in Singapur eröffnet, darunter ein USD-Konto. [E.] , [B.] s damaliger Ehemann, zahlte auf dieses Konto grössere Geldbeträge ein, die [B.] dann auch nutzte. Am 8. Oktober 2018 erfolgte ein Bezug von USD 2 Mio. zugunsten von [E.] . Dies führte zu einem negativen Saldo von USD 1'783'190.05. Die Forderung wurde später an die [G.] in Litauen abgetreten.
Am 25. Januar 2022 verurteilte der High Court of the Republic of Singapore (HCRS) [B.] zur Begleichung des Negativsaldos. Am 25. April 2023 reichte die [A.] AB (Beschwerdeführerin) beim Kantonsgericht Zug ein Arrestgesuch ein, um für die Vollstreckung dieses Entscheids Sicherheit zu erlangen. Der Einzelrichter erliess daraufhin einen Arrestbefehl.
[B.] erhob Einsprache gegen den Arrestbefehl. Das Obergericht des Kantons Zug hiess die Beschwerde gut und hob den Arrestbefehl auf. Es begründete dies damit, dass die Beschwerdeführerin nicht glaubhaft machen konnte, dass [B.] der Gerichtsstandsvereinbarung zugestimmt hatte, die im Rahmen der Kontoeröffnung bei der [C.] Ltd. enthalten war.
Erwägungen
Das Bundesgericht hebt den Entscheid des Obergerichts auf und weist die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurück. Es erachtet die Erwägungen des Obergerichts als willkürlich, da dieses die Möglichkeit ausschloss, dass [B.] die Gerichtsstandsvereinbarung nach den Regeln der Stellvertretung zum Abschluss brachte, insbesondere durch nachträgliche Genehmigung.
Das Obergericht hatte sich nicht mit der Frage…