Fatti
[B.] ha lavorato come falegname presso la ditta [H. AG] a partire dal 1° ottobre 1997. Il 10 dicembre 2003, il datore di lavoro gli ha comunicato il licenziamento con effetto dal 29 febbraio 2004, citando motivi aziendali. Durante il rapporto di lavoro, [B.] era assicurato presso la Fondazione di previdenza e superstiti Berna, che nel giugno 2004 si è fusa con la Fondazione collettiva LPP di Allianz Svizzera, Società di assicurazioni sulla vita, Zurigo.
Il 8 aprile 2004, [B.] ha presentato domanda di prestazioni alla Fondazione collettiva. Il suo medico di famiglia gli ha rilasciato un certificato di incapacità lavorativa totale a partire dal 10 dicembre 2003. La Fondazione collettiva ha confermato l'esenzione dai contributi a partire dal 17 marzo 2004. [B.] ha percepito dall'Assicurazione invalidità una rendita di tre quarti (grado di invalidità: 65%) a partire dal 1° dicembre 2004 e, a causa di un peggioramento delle condizioni di salute, una rendita intera (grado di invalidità: 100%) a partire dal 1° novembre 2005.
[B.] ha intentato una causa contro la Fondazione collettiva, chiedendo che gli venisse corrisposta una rendita AI intera a partire dal 1° dicembre 2005. Il Tribunale delle assicurazioni del Cantone di San Gallo ha accolto la domanda e ha obbligato la Fondazione collettiva a corrispondere a [B.] , dopo la cessazione del pagamento dell'indennità giornaliera di malattia da parte del precedente datore di lavoro, una rendita AI regolamentare intera, maggiorata del 5% di interessi a decorrere dal 22 gennaio 2009 sulle prestazioni arretrate.
Legge
Il Tribunale federale ha confermato la decisione della istanza precedente. Ha affermato che il diritto alle prestazioni della previdenza professionale obbligatoria per invalidità presuppone che l'incapacità lavorativa, la cui causa ha portato all'invalidità, sia insorta durante la durata del…