Erwägungen
Die Tochter [C.] , geboren 2013, ist die Tochter von [A.] (Beschwerdeführer) und [B.] (Beschwerdegegnerin 1). Die Eltern waren nie miteinander verheiratet. Mit Entscheid vom 9. Juni 2016 übertrug die Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde (KESB) des Kantons Basel-Stadt [C.] s Eltern die gemeinsame elterliche Sorge für ihr Kind.
Am 19. Oktober 2016 leitete [C.] mit einer Unterhaltsklage gegen [A.] vor dem Zivilgericht des Kantons Basel-Stadt ein Verfahren ein. Der Vater stellte Anträge betreffend die übrigen Kinderbelange. Mit Entscheid vom 18. September 2019 erkannte das Zivilgericht, dass [C.] unter der alternierenden Obhut ihrer Eltern steht und die Betreuungsanteile der Eltern je 50 % betragen.
[B.] legte beim Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt Berufung ein. Mit Entscheid vom 6. Mai 2020 entschied das Appellationsgericht, dass für [C.] s Betreuung alle zwei Wochen jeweils von Mittwochmittag ab Schulschluss bis und mit dem folgenden Montagmorgen bis Schulbeginn der Vater und in der übrigen Zeit die Mutter zuständig ist. Die Schulferien verbringe [C.] je zur Hälfte bei der Mutter und beim Vater.
Erwägungen
Das Bundesgericht heisst die Beschwerde teilweise gut. Es ordnet an, dass [C.] unter die alternierende Obhut ihrer Eltern zu stellen ist, wobei der Wohnsitz des Kindes bei der Mutter festzulegen ist. Weiter ist die Erziehungsgutschrift gestützt auf Art. 52fbis Abs. 2 Satz 2 AHVV hälftig aufzuteilen.
Das…