Fatti

La [X.] Assicurazioni AG (ricorrente) aveva stipulato con [Z.] il 22 dicembre 2004 un'assicurazione di libera scelta (assicurazione giornaliera individuale) secondo la LCA. L'assicurato cedette i suoi diritti dell'assicurazione giornaliera individuale all'autorità sociale del comune di Lindau (convenuta). La convenuta propose una domanda per il pagamento di indennità giornaliere per il periodo dal 27 marzo 2005 al 20 maggio 2006. Il tribunale delle assicurazioni sociali del cantone di Zurigo accolse la domanda e obbligò la ricorrente a pagare alla convenuta la somma di Fr. 32'219.-- più il 5% di interessi dal 1° dicembre 2011. Il Tribunale federale respinse un ricorso proposto dalla ricorrente contro tale decisione.

La ricorrente presentò una domanda di revisione con la quale chiedeva l'annullamento della sentenza del Tribunale federale e del tribunale delle assicurazioni sociali del cantone di Zurigo, nonché il rigetto della domanda della convenuta. La convenuta chiese il rigetto della domanda di revisione.

Legge

Il Tribunale federale esaminò se la domanda di revisione soddisfaceva i requisiti di legge. Stabilì che la domanda era stata presentata tempestivamente e in forma corretta e che la ricorrente aveva invocato i motivi di revisione ai sensi dell'art. 121 lett. a, c e d LTF.

Il tribunale esaminò il motivo di revisione di cui all'art. 121 lett. d LTF, secondo cui la revisione può essere richiesta se il tribunale non ha considerato per errore fatti rilevanti presenti negli atti. La ricorrente sostenne che il Tribunale federale aveva percepito in modo errato le considerazioni e le constatazioni del giudice di primo grado. Tuttavia, il Tribunale federale stabilì di aver compreso correttamente le considerazioni del giudice di primo grado e che non erano stati trascurati fatti rilevanti.

Il tribunale esaminò anche il motivo di revisione di cui all'art. 121 lett. c LTF, secondo cui la revisione può essere richiesta se singole domande sono rimaste senza decisione. La ricorrente sostenne che il Tribunale federale non aveva valutato le perizie mediche da lei prodotte. Tuttavia, il Tribunale federale stabilì di aver preso in considerazione le perizie mediche, ma di aver rinunciato a…