Fatti

La [X. AG] (ricorrente) e [K.] (convenuto) erano legati da un contratto di lavoro. Il convenuto era stato assunto dalla ricorrente dal 1988, ultimamente come macchinista. Dopo un incidente sotto l'influenza dell'alcol nel 2007, le parti firmarono un accordo in cui il convenuto si sottoponeva alla sorveglianza medica e rinunciava al consumo di alcol. In caso di inosservanza di questo accordo, il rapporto di lavoro sarebbe stato risolto senza preavviso. Nel agosto 2008, la ricorrente licenziò il convenuto senza preavviso, poiché il convenuto aveva nuovamente consumato alcol e non aveva rispettato l'accordo.

Il convenuto presentò una domanda al Tribunale del lavoro del Cantone di Lucerna e chiese il risarcimento dello stipendio fino alla scadenza del termine di preavviso ordinario, nonché un'indennità per il licenziamento ingiustificato. La ricorrente chiese il rigetto della domanda e presentò una domanda subordinata, secondo cui la domanda del convenuto era stata annullata a causa di una compensazione con una pretesa di risarcimento.

Il Tribunale del lavoro stabilì che il licenziamento senza preavviso era ingiustificato e accolse la domanda del convenuto per un importo di Fr. 24'997.30 netto. Tuttavia, rigettò la domanda, poiché riconobbe la pretesa di risarcimento presentata dalla ricorrente a titolo di compensazione.

Il Tribunale d'appello del Cantone di Lucerna annullò la sentenza del Tribunale del lavoro e obbligò la ricorrente a pagare al convenuto Fr. 24'997.30 netto. Sostenne che la ricorrente aveva implicitamente rinunciato alla pretesa di risarcimento.

Legge

Il Tribunale federale doveva decidere se la ricorrente aveva rinunciato alla pretesa di risarcimento. La ricorrente aveva riservato le pretese di risarcimento nell'accordo del 30 gennaio 2007 e nel licenziamento senza preavviso dell'8 agosto 2008. Tuttavia, non aveva presentato alcuna pretesa di risarcimento a titolo di compensazione nella sua ultima busta paga del 14 agosto 2008 e non aveva rinnovato la riserva generale.

Il Tribunale federale stabilì che l'istanza precedente aveva giustamente ritenuto che la ricorrente avesse implicitamente rinunciato alla pretesa di risarcimento. La ricorrente, nonostante le riserve esplicite nell'accordo e nel licenziamento senza preavviso, non aveva presentato alcuna pretesa di risarcimento a titolo di compensazione nella sua ultima busta paga e non aveva rinnovato la riserva generale.

Il Tribunale federale respinse anche l'obiezione della ricorrente, secondo cui l'istanza…