Fatti
La ricorrente ha studiato presso la Facoltà di Medicina dell'Università di Basilea nel corso di laurea in Medicina. Il 13 giugno 2019 non ha superato un esame per la terza volta. I risultati dell'esame sono stati pubblicati 21 giorni dopo l'esame. Prima di questa comunicazione, la ricorrente non aveva avanzato alcuna richiesta di annullamento dell'esame né aveva chiesto di essere esentata dall'esame.
La Facoltà di Medicina dell'Università di Basilea ha escluso la ricorrente dagli studi di medicina con decisione dell'11 luglio 2019. Il ricorso presentato dalla ricorrente contro questa decisione è stato respinto dalla Commissione di ricorso dell'Università di Basilea con decisione dell'11 febbraio 2020. La ricorrente ha presentato ricorso contro questa decisione al Tribunale d'appello del Cantone di Basilea-Città come tribunale amministrativo e ha chiesto una nuova valutazione della questione e la concessione di un ulteriore tentativo di esame.
Il Tribunale d'appello ha respinto il ricorso con sentenza del 7 maggio 2020. La ricorrente ha presentato ricorso in materia di diritto pubblico il 15 giugno 2020 al Tribunale federale e ha chiesto l'annullamento della sentenza del 7 maggio 2020.
Legge
Il Tribunale federale ha esaminato l'ammissibilità del ricorso e ha concluso che il ricorso in materia di diritto pubblico è ammissibile, poiché non sussistono motivi di esclusione. La ricorrente è legittimata a presentare il ricorso, poiché è stata particolarmente colpita dalla sentenza impugnata nei suoi interessi meritevoli di protezione.
Il Tribunale federale ha applicato d'ufficio la legge e ha esaminato le argomentazioni avanzate. Ha stabilito che l'autorità inferiore ha escluso a ragione la ricorrente dagli studi di medicina presso l'Università di Basilea, poiché ha accettato il rischio di non superare l'esame a causa di una reazione dissociativa, sebbene fosse a conoscenza del…