Sachverhalt
Die Beschwerdeführerin, eine Krankentaggeldversicherung, hatte mit dem Beschwerdegegner, einem Arbeitnehmer, einen Kollektiv-Krankenversicherungsvertrag abgeschlossen. Der Beschwerdegegner war seit Oktober 2008 bei der [Z.] als Telefonist angestellt und hatte ab November 2008 eine krankheitsbedingte Abwesenheit. Die Beschwerdeführerin erbrachte ab Dezember 2008 ein Taggeld basierend auf einer Arbeitsunfähigkeit von 100 %. Nach einer ärztlichen Untersuchung bei Dr. med. [W.] im August 2009 reduzierte die Beschwerdeführerin das Taggeld auf 50 % und stellte es später ein.
Der Beschwerdegegner klagte beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt auf Zahlung von Fr. 50'633.15 zuzüglich Zins zu 5 % ab 24. April 2010. Das Sozialversicherungsgericht hiess die Klage gut. Die Beschwerdeführerin erhob Beschwerde in Zivilsachen beim Bundesgericht.
Erwägungen
Das Bundesgericht prüfte die Leistungspflicht der Beschwerdeführerin und kam zum Ergebnis, dass die Vorinstanz die Beschwerdeführerin zu Recht verpflichtet hatte, dem Beschwerdegegner Taggelder basierend auf einer Arbeitsunfähigkeit von 100 % auszurichten. Die Beschwerdeführerin hatte nicht bewiesen, dass der Beschwerdegegner seine Schadenminderungsobliegenheit verletzt hatte.
Das Bundesgericht führte aus, dass die Vorinstanz die Beweise richtig gewürdigt hatte und dass die Beschwerdeführerin nicht nachgewiesen hatte, dass der Beschwerdegegner seine Arbeitsunfähigkeit nicht ausreichend begründet hatte. Die Beschwerdeführerin…