Sachverhalt

Parteien und Sachverhalt:

Die B. d.o.o. (Gesuchstellerin, Beschwerdegegnerin), eine slowenische Aktiengesellschaft mit Sitz in U., Slowenien, und die A. S.A. (Gesuchsgegnerin, Beschwerdeführerin), eine schweizerische Aktiengesellschaft mit Sitz in V., Kanton Aargau, stritten um die Wirksamkeit einer Schiedsvereinbarung.

Am 9. Oktober 2009 schlossen die Parteien ein „Distribution Agreement“ mit einer Schiedsklausel zugunsten der Slovenian Chamber of Commerce (Schiedsvereinbarung). Unklar blieb, wer Vertragspartner der Gesuchstellerin war. Das vereinbarte Schiedsgericht erklärte sich mit Urteil vom 20. November 2017 für unzuständig, da die Gesuchsgegnerin nicht Partei der Schiedsvereinbarung sei.

Die Gesuchstellerin erhob daraufhin Klage beim Handelsgericht des Kantons Aargau, das sich mit Urteil vom 5. November 2018 gemäss Art. II Abs. 3 NYÜ für unzuständig erklärte und die Gesuchstellerin auf das Schiedsverfahren verwies. Die dagegen erhobene Beschwerde wurde vom Bundesgericht abgewiesen (Urteil 4A_646/2018 vom 17. April 2019).

Anschliessend klagte die Gesuchstellerin vor dem Kreisgericht Koper (Slowenien) und erwirkte ein Urteil vom 21. März 2022, das die Gesuchsgegnerin zur Zahlung von EUR 593'075.11 nebst Zins verurteilte. Dieses Urteil wurde vom Höheren Gericht in Koper am 19. August 2022 bestätigt.

Die Gesuchstellerin betrieb die Gesuchsgegnerin mit Zahlungsbefehl Nr. x vom 20. Mai 2022 für einen Gesamtbetrag von Fr. 673'067.65 nebst Zins. Nach Rechtsvorschlag ersuchte sie um definitive Rechtsöffnung, die das Bezirksgericht Zofingen mit Entscheid vom 17. April 2023 gewährte. Das Obergericht des Kantons Aargau wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 24. Oktober 2023 ab und führte aus, das slowenische Urteil sei nach dem LugÜ anzuerkennen und zu vollstrecken, selbst wenn es unter Missachtung der Schiedsvereinbarung ergangen sei.

Die Beschwerdeführerin beantragte beim Bundesgericht die Aufhebung des Entscheids des Obergerichts und die Abweisung des Gesuchs um definitive Rechtsöffnung.

Erwägungen

Rechtliche Bindungswirkung ausländischer Schiedsurteile:

Das Bundesgericht prüfte, ob die staatlichen Gerichte in der Schweiz an den negativen Zuständigkeitsentscheid des ausländischen Schiedsgerichts gebunden sind, wenn dieser Entscheid in der Schweiz anerkannt wird. Gemäss Art. 34 Nr. 3 LugÜ ist eine Anerkennung ausländischer Urteile ausgeschlossen, wenn diese mit einer inländischen Entscheidung unvereinbar sind. Die Beschwerdeführerin argumentierte, das slowenische Urteil sei mit dem Entscheid des Handelsgerichts des Kantons Aargau unvereinbar, da dieses die Gesuchstellerin auf das Schiedsverfahren verwiesen habe. Das Bundesgericht lehnte dies ab und führte aus, dass ein negativer Zuständigkeitsentscheid eines staatlichen Gerichts in der Schweiz nur insoweit Rechtskraft entfalte, als er die eigene Unzuständigkeit feststelle. Ein solcher Entscheid binde die staatlichen Gerichte nicht an die Feststellung der Wirksamkeit der Schiedsvereinbarung, insbesondere wenn sich das Schiedsgericht bereits für unzuständig erklärt habe.

Bindung an Schiedsgerichtsentscheide:

Das Bundesgericht bestätigte, dass ein ausländisches Schiedsgericht mit Sitz im Ausland über seine eigene Zuständigkeit entscheidet (Grundsatz der Kompetenz-Kompetenz, Art. 186 Abs. 1 IPRG). Wird ein solcher Entscheid in der Schweiz anerkannt, sind die staatlichen Gerichte daran gebunden. Dies gilt auch dann, wenn sich das Schiedsgericht mit der Begründung für unzuständig erklärt, eine Partei sei nicht von der Schiedsvereinbarung erfasst. Ein negativer Kompetenzkonflikt zwischen staatlichen Gerichten und Schiedsgerichten soll vermieden werden. Die Beschwerdeführerin konnte nicht darlegen, dass das Schiedsurteil in der Schweiz nicht anerkannt worden wäre,…