Fatti
Il lavoratore [B.] era impiegato presso la [A. AG] (datrice di lavoro, ricorrente) per circa 37 anni senza contratto di lavoro scritto. Da ultimo faceva parte del consiglio di amministrazione ed era presidente della direzione. Inoltre era azionista di minoranza della [C. AG] , che deteneva tutte le azioni della datrice di lavoro.
La datrice di lavoro ha disdetto ordinariamente il rapporto di lavoro il 25 agosto 2016; il rapporto si è concluso il 31 maggio 2017. Il lavoratore, all'epoca della disdetta di 60 anni, ha convenuto il 13 giugno 2018 davanti al Tribunale regionale dell'Oberland chiedendo un'indennità pari a sei mensilità per licenziamento abusivo, nonché ulteriori importi.
Il Tribunale regionale ha condannato la datrice di lavoro il 10 giugno 2020 al pagamento di Fr. 141'197.25 netti e ha respinto per il resto la domanda. La Corte d'appello del Cantone di Berna ha accolto parzialmente l'appello della datrice di lavoro il 18 dicembre 2020, confermando un licenziamento abusivo ai sensi dell'art. 336 CO, ma ha ridotto l'indennità a Fr. 91'455.10 e a Fr. 6'006.25 per spese/fringe benefit. L'eccezione di compensazione sollevata dalla datrice di lavoro (credito di Fr. 115'617.35 per premi di cassa malati pagati per anni per conto del lavoratore) è stata ritenuta non sufficientemente dimostrata.
La datrice di lavoro ha proposto ricorso in materia civile al Tribunale federale, chiedendo il rigetto integrale della domanda, in via subordinata il rinvio. Il lavoratore ha chiesto il rigetto del ricorso. La domanda di effetto sospensivo è stata respinta con decreto presidenziale del 24 marzo 2021. Le questioni centrali erano: (1) se il licenziamento sia abusivo in ragione delle modalità di esercizio del diritto di disdetta (mancata audizione, mancata ricerca di soluzioni alternative, mancata ammonizione), e (2) se l'eccezione di compensazione sia stata sufficientemente dimostrata.
Diritto
Il Tribunale federale si fonda sui fatti accertati dalla precedente istanza (art. 105 cpv. 1 LTF); le censure di fatto integrative devono soddisfare i severi requisiti di allegazione dell'art. 106 cpv. 2 LTF, il che in questo caso non avviene. La questione dell'abusività di una disdetta è una questione di diritto che viene esaminata liberamente. Punto di partenza è la libertà di disdetta (art. 335 cpv. 1 CO), limitata dal divieto di abuso di cui all'art. 336 CO; il catalogo di quest'ultimo non è esaustivo, ma i motivi invocati devono essere di gravità comparabile. Anche le modalità della disdetta possono essere abusive, ad esempio in caso di comportamento gravemente contrario al contratto o di un gioco falso e nascosto, non invece in caso di mero comportamento scorretto.
La precedente istanza aveva dedotto dall'età del lavoratore e dalla sua lunga anzianità di servizio un dovere di protezione accresciuto, che esigeva un'informazione preventiva, un'audizione e la ricerca di soluzioni alternative (richiamando la DTF 132 III 115 e la sentenza 4A_384/2014). Il Tribunale federale rileva che il Codice delle obbligazioni non prevede né un obbligo di audizione né un obbligo di ammonizione, e che nel diritto privato non sussiste un generale esame di proporzionalità. Il caso della DTF 132 III 115 era un caso eccezionale estremo, per cui non è ammissibile una considerazione isolata dell'età, ma è necessaria una valutazione complessiva del singolo caso. Anche per i lavoratori anziani, la portata del dovere di protezione va determinata caso per caso.
Nel caso concreto il lavoratore era membro del consiglio di amministrazione e presidente della direzione, con ampie competenze decisionali e grande responsabilità, e dunque non era un lavoratore ordinario. Un obbligo di ricerca di soluzioni alternative presuppone che una continuazione del rapporto sia in linea di principio possibile, il che difficilmente si verifica per il presidente della direzione; il lavoratore non lo ha peraltro sostenuto. L'interesse della datrice di lavoro alla libertà di disdetta va attribuito un peso elevato nei confronti di un simile dirigente, così come il salario relativamente elevato. Essere un familiare non basta a fondare doveri accresciuti. Pertanto la precedente istanza viola il diritto federale qualora qualifica la disdetta come abusiva per mancanza di audizione e di soluzioni alternative.
Anche il comportamento del lavoratore nei confronti dei collaboratori, invocato come motivo di disdetta, non fonda un'abusività. La mancanza di un'ammonizione non rende da sola abusiva la disdetta di un direttore; la posizione del lavoratore faceva sì che i problemi con i collaboratori potessero potenzialmente riguardare l'intera impresa. Per escludere l'abusività non è necessario che la datrice di lavoro si comporti in modo impeccabile sotto ogni profilo; determinante è unicamente se siano stati violati la buona fede e il…