Fatti

L'assicurato, nato nel 1961, era impiegato dal 1° settembre 2017 come operaio edile presso un'impresa di collocamento ed era quindi obbligatoriamente assicurato contro gli infortuni presso la Suva (Schweizerische Unfallversicherungsanstalt). Il 10 ottobre 2017 è caduto e ha riportato una frattura aperta di terzo grado della tibia sinistra in sede distale. Sono seguiti vari interventi chirurgici alla gamba sinistra (10 ottobre, 27 ottobre e 22 dicembre 2017 nonché 23 febbraio 2018). La Suva ha erogato le cure mediche e l'indennità giornaliera.

Con lettera del 25 aprile 2019 la Suva ha sospeso le indennità giornaliere con effetto dal 30 giugno 2019. Con decisione del 17 giugno 2019 ha negato il diritto a una rendita per mancanza di perdita di guadagno e ha riconosciuto un'indennità per menomazione dell'integrità del 30%. Con decisione su opposizione del 17 giugno 2020 ha confermato la chiusura del caso con effetto da fine giugno 2019.

Il Tribunale cantonale di Basilea Campagna ha accolto il ricorso dell'assicurato, ha annullato la decisione su opposizione e ha accertato che lo stato finale era stato raggiunto solo al 1° novembre 2019. Ha rinviato la causa alla Suva per la fissazione delle prestazioni e per una nuova decisione (sentenza del 6 maggio 2021).

Con ricorso in materia di diritto pubblico la Suva chiede l'annullamento della sentenza cantonale e la conferma della sua decisione su opposizione. L'assicurato chiede la reiezione del ricorso e l'assistenza giudiziaria gratuita. L'Ufficio federale delle assicurazioni sociali ha rinunciato a presentare osservazioni.

Litigioso è se la determinazione della chiusura del caso al 1° novembre 2019 anziché a fine giugno 2019 sia conforme al diritto federale.

Diritto

Il Tribunale federale ammette la ricevibilità del ricorso. Il rinvio costituisce in linea di principio una decisione incidentale ai sensi dell'art. 93 cpv. 1 LTF, ma è considerato decisione finale impugnabile ai sensi dell'art. 90 LTF, se all'amministrazione non resta alcun margine decisionale e il rinvio serve solo ad attuare quanto ordinato dall'istanza superiore (DTF 140 V 282 consid. 4.2).

La legittimità della chiusura del caso è valutata secondo l'art. 19 cpv. 1 LAINF: è determinante se, proseguendo le cure mediche, si potesse ancora attendere un miglioramento notevole dello stato di salute. Il miglioramento deve essere rilevante; miglioramenti di lieve entità o la mera possibilità di un miglioramento non sono sufficienti. La valutazione va effettuata in modo prospettico, sulla base di prognosi mediche. Rapporti successivi di valutazione retrospettiva non sono giuridicamente rilevanti (DTF 134 V 109 consid. 4.3).

Il rapporto della medico di circondario Dr. med. [D.] del 25 aprile 2019 è convincente e probante. Ella ha esaminato clinicamente l'assicurato, conosceva gli atti precedenti, compreso il rapporto del Dr. med. [E.] del 6 febbraio 2019, e ha motivato la sua valutazione. Non sussistono dubbi, anche minimi, sulla sua valutazione (DTF 142 V 58 consid. 5.1; DTF 134 V 231 consid. 5.1).

L'istanza precedente si è basata a torto sui rapporti dell'ospedale [C.] del 21 gennaio e del 21 settembre 2020 nonché sul rapporto del 1° agosto 2019, poiché sono stati redatti dopo il momento della chiusura del caso e non sono rilevanti giuridicamente per la valutazione prospettica. Il parere del Dr. med. [H.] del 21 dicembre 2018 non giova all'assicurato, poiché raccomandava soltanto ulteriori accertamenti.

Il rapporto del Dr. med. [D.] non costituisce una inammissibile 'second opinion', poiché i rapporti del Dr. med. [E.] e la presa di posizione agli atti del Dr. med. [F.] non sono perizie e non chiarivano in modo sufficiente la questione della chiusura del caso (art. 43 LPGA; DTF 141 V 330 consid. 5.2). Il rinvio alla rimozione del metallo e a ulteriore fisioterapia…