Fatti

La ricorrente era impiegata presso il Comune di Baar dal febbraio 2012, dal 1° gennaio 2016 con un grado di occupazione del 65%. Nel maggio e nel giugno 2017, nonché dal 27 giugno 2017 fino alla nascita del figlio il xxx febbraio 2018, era incapace al lavoro per motivi di malattia risp. di gravidanza.

Il 27 novembre 2017 il Comune ha convocato la ricorrente per concederle il diritto di essere sentita per il 12 dicembre 2017, poiché il Dipartimento [B.] chiedeva lo scioglimento del rapporto di lavoro. La ricorrente ha fatto comunicare di non essere in grado, a causa di una gravidanza a rischio, di sottoporsi allo stress di un confronto. Dopo la nascita nel febbraio 2018, il Comune il 28 marzo 2018 l'ha convocata per l'audizione dell'11 aprile 2018. La ricorrente ha rifiutato il 5 aprile 2018, richiamandosi al congedo di maternità. Il 16 aprile 2018 il Comune ha fissato un termine fino al 15 maggio 2018 per una presa di posizione scritta, con indicazione dei motivi essenziali di licenziamento. La ricorrente riteneva di non poter essere obbligata a prendere posizione durante il periodo di protezione e che un licenziamento sarebbe comunque stato abusivo.

Con decisione del 31 maggio 2018 il Consiglio comunale ha sciolto il rapporto di lavoro con effetto al 30 settembre 2018 e ha sollevato immediatamente la ricorrente dall'obbligo di lavoro. Dopo l'eccezione di nullità per il periodo di protezione, il licenziamento è stato nuovamente pronunciato con decisione del 13 giugno 2018 con effetto al 31 ottobre 2018. Il Consiglio di Stato del Cantone di Zugo ha respinto il ricorso amministrativo il 19 marzo 2019, nella misura in cui vi è entrato nel merito. Il Tribunale amministrativo del Cantone di Zugo ha respinto il ricorso con sentenza del 17 dicembre 2019. La ricorrente ha chiesto un'indennità pari a sette mensilità di salario (fr. 53'382.-) per licenziamento abusivo.

Dinanzi al Tribunale federale la ricorrente ha chiesto l'accertamento dell'abusività e l'indennità, in via subordinata il rinvio. Non è stato effettuato uno scambio di scritti.

Oggetto del contendere era se il Tribunale amministrativo abbia violato il diritto federale ovvero diritti costituzionali, negando l'abusività del licenziamento e quindi il diritto all'indennità.

Diritto

Il ricorso in materia di diritto pubblico è ammissibile contro la decisione finale cantonale di ultima istanza in un rapporto di lavoro di diritto pubblico. Il valore litigioso di fr. 15'000.- è raggiunto; l'eccezione di cui all'art. 83 lett. g LTF non si applica. Il potere di esame è limitato: il diritto comunale (Regolamento del personale del Comune di Baar) è esaminato solo sotto il profilo dell'arbitrio (art. 9 Cost.), l'accertamento dei fatti solo in caso di manifesta inesattezza (art. 105 cpv. 2 LTF), e per le censure di diritti fondamentali vige un obbligo qualificato di motivazione (art. 106 cpv. 2 LTF). Vi è arbitrio solo se sia la motivazione sia il risultato sono insostenibili.

La censura di violazione del diritto di essere sentiti (art. 29 cpv. 2 Cost.) è infondata. La ricorrente conosceva le accuse al più tardi dalla lettera del 16 aprile 2018 ed era assistita da un avvocato da mesi, per cui un termine di poco meno di un mese per la presa di posizione scritta non era troppo breve. Nel diritto del personale pubblico, anche possibilità di espressione relativamente informali prima del licenziamento sono sufficienti.

Anche la fissazione del termine durante il congedo di maternità e il periodo di protezione non viola alcun diritto. Il periodo di protezione di 16 settimane dopo il parto ai sensi dell'art. 12 RPers concerne il licenziamento stesso; che il diritto di audizione secondo l'art. 10 cpv. 2 RPers non vi rientri non è arbitrario secondo tenore, senso e scopo. La protezione della maternità ai sensi dell'art. 62 RPers non è violata. La legge sul lavoro (art. 2 cpv. 1 lett. a e art. 3a LL) non è di massima applicabile all'amministrazione comunale; inoltre il divieto di occupazione di…