Fatti

I genitori (ricorrenti) della figlia [C.A.] (nata nel 2008), che nell'anno scolastico 2018/19 frequentava la 4a classe della scuola primaria di [U.] , hanno impugnato una multa d'ordine di Fr. 600.-- per assenze scolastiche ingiustificate (obbligo scolastico).

Fatti:

  • All'inizio di luglio 2018 i genitori hanno comunicato che la figlia, a causa di una bronchite, non avrebbe potuto partecipare al campo scolastico dal 13 al 17 agosto 2018. Il direttore scolastico ha richiesto il 3 luglio 2018 un certificato medico e ha indicato che la figlia, durante il campo, avrebbe dovuto frequentare le lezioni della classe di [B.] , e precisamente lunedì 13 agosto 2018 alle 7.55.
  • I genitori hanno prodotto un certificato di inidoneità alla partecipazione al campo scolastico rilasciato dal dott. med. [D.] in data 2 luglio 2018.
  • La figlia non si è presentata il 13 agosto 2018. Il 14 agosto 2018 la madre ha dichiarato per telefono che il certificato medico era valido; la figlia si è presentata solo alle 13.30 ed è stata congedata alle 15.20 perché piangeva.
  • Il 17 agosto 2018 il consiglio scolastico ha offerto ai genitori la possibilità di esprimersi. Il padre ha sostenuto di aver dimenticato l'appuntamento scolastico; successivamente è stato prodotto un certificato di inidoneità scolastica datato 22 agosto 2018 («secondo le indicazioni anamnestiche»).
  • Con decisione del 14 settembre 2018 il consiglio scolastico ha multato i genitori per Fr. 600.--. Il Consiglio per l'educazione ha respinto il ricorso il 28 ottobre 2018; il Tribunale amministrativo del Cantone di San Gallo ha respinto il ricorso l'11 maggio 2020 (B 2019/242).

Dinanzi al Tribunale federale (ricorso in materia di diritto pubblico del 19 giugno 2020) i genitori hanno chiesto l'annullamento della sentenza precedente, in via subordinata l'annullamento della decisione del consiglio scolastico per violazione dell'obbligo di ricusazione, e in via ulteriormente subordinata l'annullamento integrale della multa. Il capo del Dipartimento dell'educazione e il consiglio scolastico della scuola primaria hanno chiesto la reiezione del ricorso.

Questioni controverse: (1) rinuncia all'udienza orale (art. 6 n. 1 CEDU, art. 9 Cost., diritto cantonale); (2) ricusazione del presidente del consiglio scolastico; (3) diritto di essere sentiti in merito alla capacità di deliberare e alla partecipazione dei membri del consiglio scolastico; (4) notificazione congiunta della multa a entrambi i genitori; (5) presupposti materiali e proporzionalità della multa d'ordine.

Diritto

Aspetti formali (consid. 1): Il ricorso contro la decisione cantonale d'ultima istanza in materia di diritto pubblico è ammissibile (art. 82 lett. a, art. 86 cpv. 1 lett. d, art. 90 LTF). Le domande di annullamento della decisione del consiglio scolastico sono inammissibili a causa dell'effetto devolutivo (art. 107 cpv. 2 LTF; effetto devolutivo). Il ricorso, eccessivamente lungo e prolisso (circa 50 pagine contro le 20 della sentenza), è ancora considerato sufficiente ai sensi dell'art. 42 cpv. 1 LTF, per cui si rinuncia a un rinvio per correzione.

Udienza orale (consid. 3): La multa d'ordine ai sensi dell'art. 97 cpv. 1 LPre/SG non ha natura penale secondo i criteri Engel (confermando la sentenza 1P.102/2000), per cui l'art. 6 n. 1 CEDU non trova applicazione con riguardo a un'accusa penale. Anche l'ambito di applicazione riguardo a pretese di diritto civile (buona reputazione) non è aperto, poiché è in gioco l'obbligo scolastico e un eventuale pregiudizio alla reputazione sarebbe una conseguenza solo molto indiretta. La negazione dell'udienza orale secondo il diritto cantonale (art. 125 cpv. 1 LPre/SG in relazione con l'art. 55 cpv. 1 OPR/SG) non è arbitraria. I ricorrenti non hanno sollevato in modo sufficientemente motivato una pretesa diretta fondata sull'art. 29 Cost.

Ricusazione (consid. 4): Le censure fondate sull'art. 29 cpv. 1, sull'art. 30 cpv. 1 Cost. e sull'art. 6 n. 1 CEDU non sono sufficientemente motivate. La norma cantonale sulla ricusazione (art. 7 cpv. 1 lett. a-c OPR/SG) non è stata applicata in modo arbitrario: il medico di famiglia non era personalmente coinvolto nel procedimento, e un vincolo di affinità non comporta necessariamente una situazione di parzialità. L'affermazione relativa alla rappresentanza della sorella nel procedimento di divorzio è irrilevante.

Diritto di essere sentiti e capacità di deliberare (consid. 5): I ricorrenti hanno contestato la capacità di deliberare del consiglio scolastico soltanto dinanzi all'istanza precedente, sebbene avrebbero potuto farlo già nella procedura di ricorso. I vizi formali devono essere sollevati il prima possibile; il tardivo sollevamento contrasta con il principio della buona fede. L'istanza precedente non era quindi tenuta a verificare quali membri del consiglio scolastico avessero partecipato, e poteva respingere le corrispondenti richieste probatorie. Non sussiste una violazione dell'art. 29 cpv. 2 Cost. né del dovere di accertamento d'ufficio. Le…