Fatti
Le parti erano soci di una società semplice (art. 530 segg. CO), attiva nel commercio di noci, frutta secca e caffè. L'attore e convenuto in riconvenzione ([B.] , opponente) era azionista unico della [C. AG] ; il convenuto e attore in riconvenzione ([A.] , ricorrente) era socio. All'inizio del 2012 le parti hanno concluso un "Swiss Gourmet Partnership Agreement (Draft)". L'attore era responsabile della vendita in Nord America, il convenuto della vendita in Europa. Il calcolo degli utili avveniva mediante un "Estimated Profit & Loss Statement" (EPL). Alla fine del 2015 le parti hanno sciolto la partnership; l'ultimo EPL (esercizio 2015) è stato redatto il 16 novembre 2016. Sono controverse le quote di utile per il 2015.
Il Tribunale civile di Basilea Campagna Est ha respinto la domanda dell'attore il 28 marzo 2019 e lo ha condannato parzialmente al pagamento di USD 439'578.59 in base alla domanda riconvenzionale. Il convenuto ha inoltre chiesto in via riconvenzionale, nell'ambito di un'azione per fasi (duplica/replica riconvenzionale), il rendiconto dei prezzi finali di vendita dei 93'210 kg di noci presenti al 31 dicembre 2015, dei prezzi d'acquisto e della rivendita della merce acquistata, con la comminatoria della pena per disobbedienza ai sensi dell'art. 292 CP.
La Corte di giustizia del Cantone di Basilea Campagna (decisione dell'8 settembre 2020) ha ammesso l'azione per fasi all'esame, ma ha negato una pretesa materiale al rendiconto. Ha considerato che, secondo il n. 3 lett. d del Partnership Agreement, era possibile un recesso con preavviso di un anno e liquidazione al valore di mercato; il socio rimanente prosegue gli affari, per cui secondo la prassi finora seguita occorre procedere a un'addebitazione EPL al 31 dicembre 2015. I contratti di merce pendenti andavano considerati solo per la merce già consegnata e fatturata ma non pagata. La Corte cantonale ha ridotto l'importo della domanda riconvenzionale a USD 330'726.59 oltre interessi e a USD 35'163.75, e ha soppresso la pretesa relativa all'IVA sulle ripetibili.
Con ricorso in materia civile del 25 novembre 2020 il convenuto chiede essenzialmente l'annullamento della decisione, nella misura in cui è stata confermata la reiezione delle domande di rendiconto, e il rinvio. L'opponente chiede il rigetto del ricorso, in quanto ammissibile. L'autorità inferiore ha rinunciato a esprimersi.
Diritto
Il ricorso in materia civile è soggetto ai principi di allegazione (art. 95, 96, 42 cpv. 2 LTF); il Tribunale federale considera i fatti accertati dall'autorità inferiore (art. 105 cpv. 1 LTF), e le censure relative ai fatti sono soggette al rigoroso principio di allegazione (art. 106 cpv. 2 LTF). È pacifico che sussisteva una società semplice (art. 530 segg. CO) e che la modifica della domanda da azione di prestazione ad azione per fasi era ammissibile solo nella duplica.
In caso di uscita di un socio, la sua quota accresce ai soci rimanenti (art. 542 CO; art. 545-547 CO). In mancanza di un diverso accordo contrattuale, il valore della società va calcolato secondo i valori di continuazione, applicandosi in via complementare l'art. 580 CO. Per i contratti pendenti il calcolo segue il metodo contrattuale o criteri oggettivi. Un utile derivante da affari conclusi ma non ancora liquidati va attivato, così come le aspettative assicurate; le mere possibilità di guadagno invece no.
Il Tribunale federale censura la motivazione dell'autorità inferiore come errata in diritto su due punti: in primo luogo, la questione di come valutare i contratti pendenti nel bilancio di uscita sarebbe una questione di diritto e non di fatto, per cui la regola sull'onere della prova sarebbe errata. In secondo luogo, l'accertamento secondo cui l'addebitazione EPL corrisponderebbe alla volontà originaria delle parti sarebbe insostenibile e arbitrario, poiché entrambe le parti avevano concordemente presupposto l'assenza di una disciplina contrattuale per i contratti pendenti in caso di recesso. Il ricorrente avrebbe quindi diritto alla partecipazione agli utili secondo i valori di continuazione; il diniego di tutte le pretese di rendiconto fondato sulla prassi EPL sarebbe insostenibile.
Per quanto riguarda le 93'210 kg di noci in magazzino, sussiste una posizione giuridica consolidata, poiché la merce era immagazzinata e i contratti di vendita erano conclusi; le noci sono state finanziate con mezzi della partnership. Pertanto sussiste in linea di principio un obbligo di rendiconto in merito al ricavo della vendita. Le obiezioni dell'opponente (deduzione di ulteriori…