Fatti

L'assicurato, nato nel 1969, era da ultimo attivo come gerente e nel settembre 2005 ha chiesto all'assicurazione per l'invalidità le prestazioni per problemi psichici. L'UAI di Berna gli ha riconosciuto con decisione del 9 aprile 2008, con un grado d'invalidità del 60 %, a partire dal 1° settembre 2004 una rendita di tre quarti. Con decisione del 29 novembre 2011 la rendita è stata ridotta in sede di revisione a una mezza rendita dal 1° gennaio 2012, con un grado d'invalidità del 50 %.

Nel giugno 2017 l'UAI ha avviato una procedura di revisione e ha acquisito una perizia psichiatrica del 20 settembre 2018 del dott. med. [B.] . Con decisione del 14 maggio 2019 l'UAI ha soppresso la rendita in corso, con un grado d'invalidità ormai del 20 %, a partire dal 1° luglio 2019.

Il Tribunale amministrativo del Cantone di Berna ha respinto il ricorso con sentenza del 5 maggio 2020. L'assicurato ha presentato ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale e ha chiesto il riconoscimento di una rendita intera, in subordine di una rendita di tre quarti o, in via subordinata alla subordinata, di una mezza rendita, e in via ancora più subordinata il rinvio per ulteriori accertamenti medici. L'UAI ha chiesto la reiezione; l'ONI ha rinunciato a formulare osservazioni.

Era controverso e da esaminare se il tribunale cantonale avesse violato il diritto federale confermando la soppressione della mezza rendita a partire dal 1° luglio 2019. Non era contestato che lo stato di salute fosse mutato in modo essenziale tra la riduzione e la soppressione della rendita; l'assicurato faceva valere un peggioramento, mentre l'istanza precedente e l'amministrazione un miglioramento.

Diritto

Il Tribunale federale applica il diritto d'ufficio (art. 106 cpv. 1 LTF) e esamina in linea di massima soltanto le censure sollevate (art. 42 cpv. 1 e 2 LTF). Gli accertamenti di fatto possono essere corretti solo in caso di manifesta inesattezza o violazione del diritto (art. 105 cpv. 2 e art. 97 cpv. 1 LTF); un apprezzamento delle prove è arbitrario solo quando senso e portata di un mezzo di prova sono manifestamente travisati o quando sono tratte conclusioni insostenibili.

Sussiste un motivo di revisione ai sensi dell'art. 17 cpv. 1 LPGA, poiché lo stato di salute è mutato in modo essenziale. Il diritto alla rendita deve quindi essere riesaminato globalmente e senza vincolo rispetto alle valutazioni precedenti. Determinante è in linea di massima il periodo fino alla conclusione della procedura amministrativa; referti medici successivi vanno considerati nella misura in cui consentono di trarre conclusioni sulla situazione di allora.

L'istanza precedente ha accertato che il danno ortopedico era insorto solo dopo il 14 maggio 2019. Il Tribunale federale ritiene tale accertamento chiaramente contrario agli atti: l'assicurato percepisce dal 1° settembre 1997 una rendita d'assicurazione contro gli infortuni della Suva per un infortunio del 26 ottobre 1994, e il medico circondariale dott. med. [C.] è stato consultato perché la lesione al ginocchio si sarebbe aggravata dal 2005.

La motivazione eventuale, secondo cui si potrebbe far riferimento al profilo di esigibilità del medico circondariale della Suva, travisa secondo il Tribunale federale la portata della valutazione del medico circondariale. Quest'ultimo doveva considerare soltanto i danni alla salute causalmente riconducibili all'infortunio; egli ha riconosciuto come causalmente riconducibile all'infortunio solo il danno al ginocchio destro, mentre il ginocchio sinistro, l'anca e un danno da chiarire all'articolazione tibiotarsica destra sono stati considerati non riconducibili all'infortunio. Nell'assicurazione per l'invalidità, che non copre soltanto danni causalmente riconducibili a infortuni,…