Fatti

L'assicurata, nata nel 1960, fino al settembre 2008 ha lavorato al 50 % come addetta alle pulizie. Nel gennaio 2009 ha chiesto le prestazioni dell'assicurazione per l'invalidità facendo riferimento a depressione.

L'Ufficio AI del Cantone Argovia (UAI) ha disposto una perizia poli디sciplinare (psichiatria, ortopedia, neurologia) presso la MEDAS Oberaargau SA (perizia del 21 dicembre 2012). Sono state diagnosticate, tra l'altro, un episodio depressivo e una dipendenza da benzodiazepine. A causa di una sedazione importante non era possibile una valutazione affidabile della capacità lavorativa.

Il 20 marzo 2013 l'UAI ha invitato l'assicurata a sottoporsi a una disintossicazione stazionaria o semistazionaria con controlli di laboratorio periodici. L'assicurata ha chiesto l'assunzione dei costi secondo l'art. 45 LPGA. Con decisione del 27 maggio 2013 l'amministrazione ha stabilito che la disintossicazione non costituisce una misura di accertamento, bensì una fase preliminare all'accertamento, per cui i costi non dovevano essere assunti dall'assicurazione per l'invalidità. Il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Argovia ha confermato tale decisione con sentenza cresciuta in giudicato del 20 maggio 2014, qualificando la disintossicazione come trattamento della sofferenza.

I soggiorni ospedalieri presso la Clinica B. (dal 19 settembre al 16 ottobre 2013) e presso la Clinica psichiatrica C. (dal 10 marzo al 4 giugno 2015) non hanno portato a una completa sospensione delle benzodiazepine. Dopo una nuova perizia psichiatrica del dott. med. E. (perizia del 29 dicembre 2016), l'11 aprile 2018 l'UAI non è entrato nel merito della domanda di prestazioni, poiché non era stata raggiunta un'astinenza completa e pertanto lo stato di salute non poteva essere accertato in modo definitivo.

Il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Argovia ha respinto il ricorso con sentenza del 19 marzo 2019. L'assicurata ha presentato ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale, chiedendo l'annullamento delle decisioni e il riconoscimento di una rendita intera d'invalidità, in via subordinata il rinvio per l'esame materiale, in via ulteriormente subordinata la ripetizione della procedura di diffida e di concessione di un termine di riflessione. Ha lamentato in particolare l'inammissibilità del mancato ingresso nel merito secondo l'art. 43 cpv. 3 LPGA, una violazione del principio della buona fede, un formalismo eccessivo (art. 6 CEDU) e la violazione dell'obbligo di informazione (art. 27 LPGA), poiché aveva prodotto referti di laboratorio del 18 gennaio e del 16 marzo 2018. L'UAI ha chiesto la reiezione del ricorso; l'ONI ha rinunciato a presentare osservazioni.

Diritto

Il Tribunale federale esamina liberamente la violazione del diritto federale (art. 95 lett. a LTF, art. 106 cpv. 1 LTF) ed è vincolato all'accertamento dei fatti compiuto dall'istanza precedente, salvo che sia manifestamente inesatto (art. 105 cpv. 1 e 2 LTF). Un riconoscimento di prestazioni oltre la decisione di non entrata nel merito esula dall'oggetto della lite e non deve essere esaminato (DTF 125 V 413).

Con DTF 145 V 215 il Tribunale federale ha modificato la giurisprudenza: anche una dipendenza primaria da sostanze psicotrope può costituire un danno alla salute invalidante, i cui effetti devono essere valutati secondo la procedura probatoria strutturata (DTF 141 V 281). La nuova giurisprudenza si applica immediatamente e anche a tutti i casi pendenti al momento della modifica.

Secondo l'art. 43 cpv. 3 LPGA, in caso di violazione inescusabile degli obblighi di informazione o di collaborazione, l'ente assicuratore può decidere in base agli atti o non entrare nel merito, dopo una diffida scritta preventiva e la concessione di un termine di riflessione. Secondo la nuova giurisprudenza, l'ordine di una disintossicazione prima della perizia, a titolo di obbligo di collaborazione in caso di dipendenza primaria, non è ammissibile, poiché ciò anticiperebbe la qualificazione, irrilevante per l'assicurazione per l'invalidità, della fattispecie. Una disintossicazione può invece essere ordinata in qualsiasi momento come misura di riduzione del danno, se ragionevolmente esigibile (DTF 145 V 215 consid. 8.2). La violazione degli obblighi di riduzione del danno non autorizza tuttavia l'amministrazione a non entrare nel merito, ma eventualmente a ridurre o rifiutare le prestazioni (art. 7 cpv. 1 e 2 lett. d LAI in combinato disposto con l'art. 21 cpv. 4 LPGA). Il mancato ingresso nel merito fondato sull'art. 43 cpv. 3 LPGA viola pertanto il diritto federale.

Se all'assicurata possa essere rimproverata una violazione degli obblighi resta aperto, poiché il mancato successo del trattamento non basta di per sé a tal fine, tenuto conto in particolare delle disintossicazioni già effettuate e del parere del SMR del 23 maggio 2017. Il rapporto tra l'art. 43 cpv. 3 LPGA e l'art. 7b cpv. 1 LAI è in linea di principio applicabile in parallelo, per cui non occorre approfondirlo ulteriormente.

Quanto all'esame materiale del diritto alla rendita, il Tribunale federale rileva che un diritto alla rendita può sorgere dopo la scadenza dell'attesa di un anno se la persona non è o non è ancora idonea alla readattamento (art. 28 cpv. 1 lett. a e c LAI). La possibilità di principio di un trattamento non esclude di per sé un diritto (DTF 143 V 409,…