Fatti
Il 4 agosto 2014, una paziente nata nel 1992 è stata ricoverata presso l'Unità di accoglienza e urgenze psichiatriche degli Ospedali universitari di Ginevra (HUG) a seguito di una crisi clastica. Trasferita il 5 agosto 2014 nell'Unità di intervento e di terapia breve degli HUG, è fuggita il 6 agosto 2014 e si è gettata dalla finestra dalla tromba delle scale, morendo in seguito alla caduta.
Il 14 luglio 2015, i genitori della defunta hanno sporto denuncia contro gli HUG presso la Commissione di vigilanza sulle professioni sanitarie e sui diritti dei pazienti del Cantone di Ginevra (Commissione di vigilanza). Una sottocommissione è stata incaricata dell'istruttoria. Con decisione incidentale del 24 marzo 2016, la Commissione di vigilanza ha negato ai genitori la qualità di parte.
Adito con un ricorso, il Tribunale federale (causa 2C_278/2017) ha rinviato la causa alla Corte di giustizia della Repubblica e Cantone di Ginevra, Camera amministrativa (Corte di giustizia), affinché esaminasse la validità della costituzione della Commissione di vigilanza. Con sentenza del 6 febbraio 2018, la Corte di giustizia ha accolto il ricorso dei genitori e rinviato la causa alla Commissione di vigilanza, ritenendo che una psichiatra membro della sottocommissione, ricusata, avrebbe dovuto essere sostituita da uno psichiatra supplente.
Un procedimento penale è stato archiviato con decreto del 29 giugno 2018; il Tribunale federale (causa 6B_307/2019) ha dichiarato inammissibile il ricorso dei genitori, per difetto di legittimazione a ricorrere nel merito.
Con decisione incidentale dell'8 aprile 2019, la Commissione di vigilanza ha constatato che i genitori non beneficiavano della qualità di parte. Con sentenza del 25 giugno 2019, la Corte di giustizia ha respinto il loro ricorso: i diritti del paziente sono strettamente personali e intrasmissibili, cosicché la rappresentanza terapeutica è cessata con il decesso, e i genitori non potevano avvalersi dell'art. 9 LComPS.
I genitori (ricorrenti) adiscono il Tribunale federale con ricorso in materia di diritto pubblico. Chiedono l'annullamento della sentenza della Corte di giustizia, il riconoscimento della qualità di parte nella procedura avviata dalla loro denuncia e l'accertamento di un diniego di giustizia. La Commissione di vigilanza non formula osservazioni; la Corte di giustizia conferma la propria sentenza.
Questione principale: i genitori di una paziente deceduta, che hanno sporto denuncia, hanno la qualità di parte ai sensi dell'art. 9 LComPS, e l'autorità di vigilanza ha commesso un diniego di giustizia?
Diritto
Il Tribunale federale esamina d'ufficio la propria competenza e l'ammissibilità del ricorso. I ricorrenti, destinatari della sentenza impugnata, hanno un interesse degno di protezione al suo annullamento (art. 89 cpv. 1 LTF). La sentenza, resa in ultima istanza cantonale da un tribunale superiore in una causa di diritto pubblico (art. 86 cpv. 1 lett. d e cpv. 2, art. 82 lett. a LTF), è definitiva poiché esclude i ricorrenti dalla procedura. Il ricorso in materia di diritto pubblico è quindi ammissibile (art. 100 LTF, art. 42 LTF).
Sul motivo di arbitrio nell'applicazione dell'art. 9 LComPS, il Tribunale federale ricorda che l'applicazione del diritto cantonale è esaminata solo sotto il profilo dell'arbitrio, e che il ricorrente deve dimostrare in che misura la soluzione sia insostenibile, in manifesto contrasto con la situazione o adottata senza motivi oggettivi (art. 42 cpv. 2 e 106 cpv. 2 LTF). È sufficiente che un'interpretazione non sia irragionevole per essere confermata, anche se un'altra soluzione appare concepibile, o persino preferibile.
L'art. 9 LComPS riconosce la qualità di parte al paziente che adisce la commissione, alla persona abilitata a decidere le cure in suo nome, al professionista o all'istituzione chiamati in causa. Secondo il suo tenore e il suo contesto, è sostenibile subordinare tale qualità alla sopravvivenza del paziente. Il legislatore, se avesse voluto conferirla agli eredi dopo il decesso, lo avrebbe precisato. La qualificazione dei diritti dei pazienti come strettamente personali e intrasmissibili non è arbitraria. Il Tribunale federale rileva inoltre che un caso comparabile ha portato a riconoscere lo statuto di semplici denuncianti ai congiunti, e che il cliente di un avvocato o di un notaio ha, nella procedura disciplinare, solo la qualità di querelante o denunciante (DTF 133 II 468 consid. 2; DTF 132 II 250 consid. 4.4; DTF 108 Ia 230 consid. 2b). Il legislatore ginevrino…