Fatti

Parti e istanze: La ricorrente ([A.] , psicologa diplomata, nata nel 1974, rappresentata da un avvocato) era impiegata dal 15 ottobre 2013 al 80 % come membro del servizio [B.] del Cantone Zugo. Il resistente è il Consiglio di Stato del Cantone Zugo. Istanza precedente è il Tribunale amministrativo del Cantone Zugo (V 2018 73).

Contesto: A causa di prestazioni lavorative insufficienti sono state disposte misure di sostegno (coaching) ed è stato preso in considerazione un richiamo. Dopo che la ricorrente si era opposta alle misure e aveva ripetutamente aggredito la sua superiore, il 21 settembre 2017 è stata esonerata superprovvisoriamente dall'obbligo di lavoro. Il Consiglio di Stato ha disdetto il rapporto di lavoro con decisione del 21 novembre 2017 per il 28 febbraio 2018. La disdetta è stata confermata dal Tribunale amministrativo (23 maggio 2019) e dal Tribunale federale (8C_469/2019 del 30 ottobre 2019).

Procedura relativa al certificato di lavoro: La Direzione dell'interno ha rilasciato un certificato di lavoro il 22 novembre 2017. Su richiesta della ricorrente ha emanato il 21 dicembre 2017 una decisione formale. Con ricorso amministrativo del 11 gennaio 2018 la ricorrente ha chiesto una nuova formulazione. Il Consiglio di Stato ha accolto parzialmente il ricorso e con decisione del 19 giugno 2018 ha incaricato la Direzione di rilasciare il certificato secondo le sue direttive. Il Tribunale amministrativo ha respinto il ricorso del 14 luglio 2018 il 27 agosto 2019.

Conclusioni dinanzi al Tribunale federale: La ricorrente ha chiesto l'annullamento della decisione dell'istanza precedente e il rinvio per concederle il diritto di essere sentita e per l'assunzione delle prove, in via subordinata l'adeguamento del certificato di lavoro secondo la sua proposta, nonché la riunione con la procedura concernente la disdetta (8C_469/2019). Ha inoltre chiesto che il ricorso sia trattato come ricorso costituzionale sussidiario. Non vi è stato scambio di scritti.

Oggetto della lite: Se l'istanza precedente abbia correttamente confermato la formulazione del certificato di lavoro secondo le direttive del Consiglio di Stato. Sono stati contestati in particolare la frase sul lavoro autonomo e diligente, la parola 'costante' nell'introduzione al lavoro, il capoverso sui campi di apprendimento (conduzione dei procedimenti, trattazione dei casi) e il termine 'campo di apprendimento'.

Diritto

Valore litigioso e ammissibilità (consid. 1): Il Tribunale federale esamina d'ufficio i presupposti di ammissibilità. Il Tribunale amministrativo è l'ultima istanza cantonale (art. 86 cpv. 1 lett. d LTF). Le controversie sul rilascio o sulla formulazione di un certificato di lavoro nel diritto del personale pubblico hanno natura patrimoniale. Il limite del valore litigioso di fr. 15'000.- (art. 85 cpv. 1 lett. b LTF) non è raggiunto: il valore litigioso è stimato al massimo in un salario mensile, che anche convertito in un impiego al 100 % resta chiaramente al di sotto. La ricorrente non ha fatto valere un salario mensile più elevato e non ha fornito indicazioni che avrebbero consentito una stima del valore litigioso.

Nessuna riunione delle procedure: La richiesta di riunione con la procedura di disdetta non modifica il valore litigioso. Una riunione non era opportuna per ragioni di economia processuale, poiché al momento della presentazione del ricorso sul certificato la procedura di disdetta era già matura per il giudizio. La ricorrente ha altrove censurato come inammissibile la commistione delle procedure, per cui la richiesta mirava evidentemente solo a raggiungere il limite del valore litigioso. La deduzione di una violazione della legge sulla parità dei sessi (LPar) non comporta l'applicazione dell'eccezione dell'art. 83 lett. g LTF, poiché la valutazione di un certificato di lavoro è una questione di natura patrimoniale.

Ricorso costituzionale sussidiario (consid. 1.4, 2): In quanto siano sollevate censure di natura costituzionale, è ammissibile il ricorso costituzionale sussidiario ai sensi degli art. 113 segg. LTF. Vige un obbligo di motivazione qualificato (art. 106 cpv. 2 in combinato disposto con l'art. 117 LTF): la violazione di diritti costituzionali deve essere esposta in modo chiaro e dettagliato. L'arbitrio sussiste solo se la decisione è manifestamente insostenibile non solo nella motivazione, ma anche nel risultato (art. 116 LTF).

Diritto di essere sentito (consid. 5): Il diritto di essere sentito (art. 29 cpv. 2 Cost.) non è stato violato. L'istanza precedente si è basata soltanto su atti della procedura relativa al certificato, noti alla ricorrente e sui quali ella ha potuto esprimersi. Che nella valutazione del certificato l'istanza precedente si sia attenuta alle argomentazioni sulla disdetta è coerente, poiché essa è vincolata alla propria decisione. La censura di atti estranei alla causa e l'affermazione secondo cui il rapporto del 8 gennaio 2018 non sarebbe stato notificato sono infondate.

Censure sull'accertamento dei fatti e sulla formulazione del certificato (consid. 4, 6, 7): Le obiezioni contro l'accertamento dei fatti si esauriscono in critiche appellatorie…