Fatti

La ricorrente è l'istituto di previdenza VSAO, rappresentato da un avvocato. L'opponente [A.] (nata nel 1974), affetta da sclerosi multipla (forma recidivante, dal 1991), era impiegata dal 1° novembre 2010 come medico presso la [B. AG] , un centro di telemedicina. Inizialmente lavorava al 100%; il 16 novembre 2010 è stata concordata una riduzione al 60% a partire dal 1° marzo 2011. Durante questo rapporto di lavoro era assicurata presso l'istituto di previdenza VSAO ai sensi della previdenza professionale.

L'Ufficio AI di Basilea Città ha riconosciuto all'assicurata, sulla base di una notifica del settembre 2013, una quarta di rendita a partire dal 1° marzo 2014 e una rendita intera a partire dal 1° agosto 2014, ritenendo un'incapacità lavorativa e di guadagno ininterrotta dal marzo 2011. L'istituto di previdenza ha negato nell'ottobre 2015 il diritto a prestazioni d'invalidità della previdenza professionale.

Con petizione del 23 marzo 2018 l'assicurata ha chiesto al Tribunale delle assicurazioni sociali del Cantone di Basilea Città il pagamento delle prestazioni di rendita legali e regolamentari, oltre agli interessi. La convenuta ha chiesto la reiezione della domanda e, in via eventuale, che il giudice invitasse la fondazione di libero passaggio di UBS AG a trasferirle l'avere di libero passaggio. Con sentenza del 27 marzo 2019 il tribunale cantonale ha accolto la petizione, ha obbligato la convenuta a versare una rendita d'invalidità intera a partire dal 3 febbraio 2016, oltre all'interesse di mora del 5%, e ha disposto la prosecuzione del conto di vecchiaia a partire dal 1° giugno 2011.

L'istituto di previdenza ha proposto ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale, chiedendo la reiezione della petizione; in via eventuale, che la fondazione di libero passaggio sia obbligata a trasferire la prestazione d'uscita, ovvero che la causa sia rinviata per un nuovo giudizio. Il punto controverso è innanzitutto se l'assicurata abbia diritto a prestazioni d'invalidità nei confronti della ricorrente.

Il tribunale inferiore ha ritenuto che l'incapacità lavorativa del 40% sia insorta il 1° marzo 2011, e ha escluso un nesso temporale interrotto nonché una riduzione volontaria del grado di occupazione con copertura assicurativa ridotta. La ricorrente ha invece lamentato che l'insorgere dell'incapacità lavorativa nel marzo 2011 sia manifestamente errato e contraddica il risultato dell'accertamento AI.

Diritto

Il Tribunale federale applica il diritto d'ufficio (art. 106 cpv. 1 LTF) ed è vincolato all'accertamento dei fatti da parte dell'autorità inferiore, salvo che esso sia manifestamente inesatto o risulti da una violazione del diritto (art. 105 cpv. 2 LTF). Il momento in cui è insorta l'incapacità lavorativa che ha condotto all'invalidità costituisce una questione di fatto.

Le prestazioni d'invalidità della previdenza professionale obbligatoria sono dovute dall'istituto di previdenza presso il quale la persona era assicurata al momento dell'insorgere dell'incapacità lavorativa che ha condotto all'invalidità (art. 23 lett. a LPP). È necessario uno stretto nesso materiale e temporale tra l'incapacità lavorativa sussistita durante il rapporto di previdenza e l'invalidità successivamente insorta. Di regola il nesso temporale è interrotto quando per più di tre mesi sussiste una capacità lavorativa superiore all'80%. Nel caso di forme recidivanti come la sclerosi multipla occorre verificare se una fase lavorativa durata più di tre mesi, considerata isolatamente priva di anomalie, fosse effettivamente collegata alla prospettiva di un esercizio professionale durevole; le circostanze del caso concreto rivestono particolare importanza.

Se l'istituto di previdenza contesta il proprio obbligo di prestazione adducendo che la capacità lavorativa era già limitata per motivi di salute all'inizio del rapporto di previdenza, esso ne sopporta l'onere della prova.

Il Tribunale federale considera che l'assicurata, dal 1° gennaio 2008 al 28 febbraio 2011, ha svolto un'attività al 100% senza incapacità lavorativa prolungata e senza pregiudizi rilevanti sul piano del diritto del lavoro; presso la [B. AG] ha svolto un'attività al 100% dal novembre 2010 al febbraio 2011, con un solo giorno di malattia. Mancano certificati di incapacità lavorativa contemporanei per una capacità lavorativa ridotta del 20% a partire dal 1° novembre 2010. È vero che all'inizio dell'impiego si delineava che il grado di occupazione del 100% non poteva essere mantenuto a lungo, ma il danno alla salute non si manifestava ancora in una perdita di capacità funzionale rilevante ai fini della previdenza professionale. Il nesso temporale con…