Fatti
La ricorrente, medico nata nel 1977, ha concluso nel 2008 gli studi di medicina e dal 1° gennaio 2009 ha lavorato come medico assistente di ginecologia presso l'ospedale B. Il 22 marzo 2009 ha subito, durante una caduta con lo snowboard, una frattura di L1. Nell'agosto 2010 si è annunciata all'assicurazione invalidità (AI) per la concessione di prestazioni. Da gennaio 2012 ha lavorato come medico assistente in una clinica psichiatrica. Il Servizio medico regionale, nel rapporto del 29 agosto 2012, è giunto alla conclusione che una formazione come specialista in psichiatria e psicoterapia costituisce un'attività idealmente adeguata al danno alla salute.
Con decisione del 19 novembre 2012 l'Ufficio AI del Cantone di San Gallo ha respinto la garanzia dei costi per la formazione specialistica medica per mancanza di costi supplementari dovuti all'invalidità e ha negato il diritto a una rendita.
Il 16 marzo 2017 l'assicurata ha chiesto la revisione processuale di tale decisione, adducendo che la formazione specialistica in psichiatria non era possibile a causa di dolori alla schiena. Dopo la procedura di preavviso, l'Ufficio AI, con decisione del 12 settembre 2017, non è entrato nel merito della domanda. Il Tribunale delle assicurazioni del Cantone di San Gallo ha respinto il ricorso con sentenza dell'11 marzo 2019, nella misura in cui vi è entrato.
Dinanzi al Tribunale federale la ricorrente ha chiesto l'annullamento della sentenza precedente e della decisione del 12 settembre 2017, l'entrata nel merito della domanda di revisione, in via subordinata la presa in considerazione quale nuova notifica ai sensi dell'art. 87 cpv. 2 OAI con diritto a una rendita intera d'invalidità, nonché un secondo scambio di scritti.
Oggetto del contendere era se siano adempiute le condizioni per una revisione processuale della decisione del 19 novembre 2012, in particolare se la domanda di revisione sia stata presentata entro il termine relativo di 90 giorni.
Diritto
Il ricorso in materia di diritto pubblico è disciplinato dagli art. 95 e 96 LTF. Il Tribunale federale applica il diritto d'ufficio (art. 106 cpv. 1 LTF), ma tenendo conto dell'obbligo di allegazione e di motivazione (art. 42 cpv. 1 e 2 LTF) esamina solo le censure sollevate. Esso pone a fondamento l'accertamento dei fatti compiuto dall'istanza precedente e può correggerlo solo in caso di manifesta inesattezza o violazione del diritto (art. 105 cpv. 1 e 2 LTF). Di regola non ha luogo un secondo scambio di scritti (art. 102 cpv. 3 LTF); nel caso di specie tale scambio non era necessario.
Oggetto della impugnazione è unicamente la revisione processuale della decisione del 19 novembre 2012. Le domande concernenti una modifica essenziale della situazione di fatto (art. 17 LPGA in combinato disposto con l'art. 87 cpv. 2 OAI) nonché l'attribuzione della rendita non sono state trattate a ragione e non sono da esaminare neppure dinanzi al Tribunale federale. La censura secondo cui la decisione del 12 settembre 2017 sarebbe viziata sotto il profilo formale per il riferimento a una 'domanda di prestazioni' è infondata, poiché risulta in modo inequivocabile che la domanda di revisione è stata respinta e che la decisione poteva essere impugnata in modo appropriato.
Secondo l'art. 53 cpv. 1 LPGA, le decisioni formalmente passate in giudicato devono essere riesaminate se vengono scoperti fatti nuovi importanti o si trovano mezzi di prova la cui produzione prima non era possibile. I nuovi fatti devono essersi verificati fino alla conclusione della procedura principale, essere rimasti sconosciuti al richiedente nonostante la dovuta diligenza ed essere idonei a modificare la decisione in caso di corretta valutazione giuridica. I nuovi fatti e i mezzi di prova devono essere fatti valere entro 90 giorni dalla scoperta; inoltre vige un termine assoluto di dieci anni dalla notifica della decisione. Il termine relativo decorre dalla sicura conoscenza del nuovo fatto importante; semplici supposizioni o voci non bastano, ma è necessaria una conoscenza fondata su basi sicure (DTF 143 V 105 consid. 2.1-2.4).
L'istanza precedente ha ritenuto che l'assicurata sapesse al più tardi all'inizio del 2013 che l'attività di medico assistente non poteva più servire da base per il reddito da invalido, per cui la domanda del marzo 2017 era tardiva. La ricorrente ha invece sostenuto che, per l'inizio del termine, sarebbero…