Erwägungen
Die am 24. Dezember 1947 geborene Z. meldete sich im September 2002 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Mit Verfügung vom 5. September 2007 sprach ihr die IV-Stelle des Kantons Aargau vom 1. Juni 2002 bis zum 30. November 2003 eine ganze und ab 1. Dezember 2003 aufgrund eines Invaliditätsgrades von 55 % eine halbe Invalidenrente zu. In teilweiser Gutheissung der dagegen erhobenen Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 28. Mai 2008 die Verfügung vom 5. September 2007 auf, soweit sie den Rentenanspruch ab 1. Dezember 2003 betraf, und wies die Angelegenheit zur Vornahme weiterer Abklärungen und zum Erlass einer neuen Verfügung an die IV-Stelle zurück. Nach zusätzlichen medizinischen Ermittlungen und Durchführung des Vorbescheidverfahrens sprach diese der Versicherten mit Verfügung vom 9. Juli 2009 aufgrund eines Invaliditätsgrades von 55 % eine halbe Invalidenrente ab 1. Juni 2002 zu.
In Gutheissung der Beschwerde der Z. hob das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 13. Januar 2011 die Verfügung vom 9. Juli 2009 auf und sprach der Versicherten ab dem 1. Juni 2002 eine ganze Rente zu.
Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides sowie die Zusprechung einer ganzen Invalidenrente ab 1. Juni 2002 bis 30. November 2003, einer halben Rente ab 1. Dezember 2003 bis 31. Juli 2009 und wiederum einer ganzen Rente ab 1. August 2009.
Erwägungen
Das Bundesgericht weist die Beschwerde ab. Es hält fest, dass für den Zeitpunkt, in welchem die Frage nach der Verwertbarkeit der (Rest-)Arbeitsfähigkeit bei vorgerücktem Alter beantwortet wird, auf das Feststehen der…