Erwägungen
X., ein 1950 geborener serbischer Staatsangehöriger, reiste 1983 erstmals in die Schweiz ein und hielt sich dort seit 1989 im Wesentlichen ohne Unterbruch auf. Er ist in dritter Ehe mit einer Kroatin verheiratet und hat mit ihr einen 2005 geborenen Sohn. Zwischen 1987 und 2003 wurde X. insgesamt sechsmal strafrechtlich verurteilt, am stärksten wegen fahrlässiger Tötung im Jahr 1991. Seit Ende Juni 2001 war X. nie mehr erwerbstätig und bezieht seit 2004 eine IV-Rente. Das Amt für Migration des Kantons Luzern lehnte im August 2006 X.s Gesuch um Erteilung der Niederlassungsbewilligung ab und verweigerte zugleich die Verlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung. X. focht diesen Entscheid mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde beim Bundesgericht an und rügte eine Verletzung des Willkürverbots.Erwägungen
Das Bundesgericht tritt auf die Beschwerde nicht ein. Gemäss der Rechtsprechung zu Art. 88 des früheren Bundesrechtspflegegesetzes, auf die sich der Gesetzgeber bei der Ausgestaltung von Art. 115 lit. b des Bundesgerichtsgesetzes bezogen hat, kann das Willkürverbot für sich allein noch keine geschützte Rechtsstellung begründen. Der Beschwerdeführer hat keinen Rechtsanspruch auf Verlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung, weshalb er zur Rüge der Verletzung des Willkürverbots nicht legitimiert ist.
Allerdings können auch bei restriktiver Auslegung von Art. 115 lit. b Bundesgerichtsgesetz andere verfassungsmässige Rechte, wie etwa Verfahrensgarantien oder das…