Erwägungen
Y. und X. heirateten 2002 und haben eine gemeinsame Tochter Z. (geboren 2002). Seit Frühjahr 2005 leben die Parteien getrennt, wobei die Tochter in der Obhut des Vaters Y. blieb und die Mutter X. ein- bis zweimal pro Woche einige Stunden mit dem Kind verbrachte.
Mit Urteil vom 10. November 2008 schied das Kreisgericht St. Gallen die Ehe und stellte Z. unter die elterliche Sorge des Vaters. Es verpflichtete die Mutter X., ab August 2010 einen indexierten Kinderunterhalt von CHF 850 pro Monat zu bezahlen. Das Kantonsgericht bestätigte diesen Entscheid am 9. März 2010.
X. (die Beschwerdeführerin) gelangte mit Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht und beantragte, die Unterhaltsverpflichtung gegenüber ihrer Tochter aufzuheben oder die Sache zur Beurteilung ihrer Erwerbschancen an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Erwägungen
Das Bundesgericht hob das kantonsgerichtliche Urteil mit Bezug auf den Kinderunterhalt auf und wies die Sache zur Ergänzung des Sachverhalts und zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurück.
Das Bundesgericht führte aus, dass bei wirtschaftlich engen Verhältnissen besonders hohe Anforderungen an die Ausnützung der Erwerbskraft des unterhaltspflichtigen Elternteils zu stellen sind. Die für die Arbeitslosenversicherung geltenden Kriterien können dabei nicht unbesehen übernommen werden. Vielmehr sind auch Erwerbsmöglichkeiten im Tieflohnbereich, die keine…