Erwägungen
A. war bei der B. AG angestellt und im Rahmen eines Kollektivversicherungsvertrages mit der X. Zusatzversicherungen AG (Beschwerdegegnerin) gegen Erwerbsausfall taggeldversichert. Ab dem 21. Juni 1999 war A. krank, woraufhin die Beschwerdegegnerin Taggeldleistungen erbrachte. Am 19. Juni 2001 stellte die Beschwerdegegnerin die Taggeldzahlungen ein.
Mit Verfügungen der IV-Stelle des Kantons Zürich wurde A. rückwirkend ab 1. Juni 2000 eine Viertelsrente und ab 1. Juli 2004 eine Dreiviertelsrente zugesprochen. In der Folge machte die Beschwerdegegnerin für die Zeit vom 1. Juni 2000 bis 19. Juni 2001 eine Überversicherung des A. geltend und klagte auf Rückerstattung des Betrags von Fr. 7'877.85.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich verpflichtete A., der Beschwerdegegnerin diesen Betrag zu bezahlen.
Erwägungen
Das Bundesgericht prüft zunächst, ob die Beschwerde in Zivilsachen zulässig ist. Da der Streitwert unter 30'000 Franken liegt, ist die Beschwerde nur zulässig, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder ein Bundesgesetz eine einzige kantonale Instanz vorschreibt.
Das Bundesgericht verneint, dass eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung vorliegt, da der Beschwerdeführer die entsprechenden Begründungsanforderungen nicht erfüllt. Auch eine einzige kantonale Instanz ist für Streitigkeiten aus Zusatzversicherungen zur sozialen…