Fatti
B.B. (attore; ricorrente) e C.B. (convenuto; controparte nel ricorso) si sono confrontati in un procedimento arbitrale, in cui l'avvocato A. ha agito come arbitro unico. Il 26 agosto 2021, il convenuto ha comunicato all'arbitro unico che era stato raggiunto un accordo stragiudiziale. Successivamente, con ordinanza del 22 dicembre 2021, l'arbitro unico ha archiviato il procedimento arbitrale e ha fissato le spese del procedimento (onorario dell'arbitro incluse le spese di cancelleria) in un totale di Fr. 96'600.-, che ha posto a carico dell'attore.
L'attore ha presentato un ricorso in materia civile al Tribunale federale, chiedendo di ridurre le spese del procedimento arbitrale a Fr. 30'000.-, o in subordine a un importo ragionevole. Il Tribunale federale ha accolto parzialmente il ricorso, ha annullato il punto 2.1 del dispositivo dell'ordinanza di archiviazione del tribunale arbitrale e ha fissato le spese del procedimento in un totale di Fr. 30'000.-, che ha posto a carico dell'attore. Inoltre, ha obbligato l'attore a risarcire la controparte nel ricorso con Fr. 1'500.- per il procedimento dinanzi al Tribunale federale.
L'arbitro unico, l'avvocato A., chiede ora con un'istanza del 13 luglio 2022 la revisione della sentenza del Tribunale federale del 3 maggio 2022.
Legge
Il Tribunale federale esamina innanzitutto la legittimazione dell'arbitro unico a presentare una richiesta di revisione. Constata che, secondo la giurisprudenza, sono legittimati a presentare una richiesta di revisione solo le parti del procedimento precedente, e non l'istanza che ha emesso la decisione.
Il Tribunale federale ritiene tuttavia che debba essere fatta un'eccezione a questa regola, quando il Tribunale federale, accogliendo un motivo di ricorso ai sensi dell'art. 393 lett. f CPC, riduce l'onorario dell'arbitro sulla base dell'art. 395 cpv. 4 CPC. In tal caso, l'arbitro, a cui spetta personalmente l'onorario e che viene direttamente…