Fatti
La controparte del ricorso 1 (A.A.), cittadina svizzera con domicilio a Wetzikon/ZH, al momento del suo ricovero in ospedale il 27 ottobre 2017 non aveva un domicilio di assistenza sociale. Si è recata dall'attuale luogo di residenza a Zuckenriet (comune politico di Niederhelfenschwil/SG) all'Ospedale Cantonale di Münsterlingen/TG, dove lo stesso giorno ha partorito sua figlia B.A. (controparte del ricorso 2).
Il 5 febbraio 2018, Spital Thurgau AG ha presentato al comune politico di Münsterlingen una richiesta di assunzione sussidiaria dei costi per il trattamento stazionario di A.A. e B.A. per il periodo dal 27 al 31 ottobre 2017 e dal 1° novembre al 7 dicembre 2017. Il Dipartimento delle Finanze e degli Affari Sociali del Cantone di Turgovia ha accolto i ricorsi presentati e ha ordinato al comune politico di Münsterlingen di concedere l'assunzione sussidiaria dei costi.
Legge
Il Tribunale Federale ha confermato la decisione dell'istanza precedente. Ha ritenuto che, in assenza di un domicilio di assistenza sociale, ai sensi dell'art. 12 cpv. 2 in combinato disposto con l'art. 11 cpv. 1 della Legge Federale sulla Competenza per l'Assistenza agli Indigenti (ZUG), è determinante il luogo di residenza attuale. Ciò vale anche per le persone "flottanti" che entrano in ospedale di propria iniziativa e quindi senza assegnazione. Un'applicazione analogica dell'art. 9 cpv. 3 ZUG, secondo il quale l'ingresso in ospedale non pone fine a un domicilio di assistenza sociale esistente, non è possibile, in quanto tale disposizione, secondo il…