Erwägungen
Dieser Fall betrifft die Übertragung eines gewerblichen Mietvertrags und dessen Auswirkungen auf einen bestehenden Untermietvertrag.
Der Hauptmietvertrag, der ursprünglich zwischen der Eigentümergesellschaft und der Y. AG geschlossen wurde, wurde mit Wirkung zum 1. März 2009 auf die X. SA übertragen. Gemäß Art. 263 Abs. 1 OR ist die Mietvertragsübertragung mit schriftlicher Zustimmung des Vermieters gültig, ohne dass die Zustimmung des Untermieters erforderlich ist.
Nach der Übertragung wurde die X. SA zur neuen Hauptmieterin. Es bestand ein Untermietvertrag zwischen der Y. AG und den Beschwerdeführern. Jedoch verlor die Y. AG nach der Übertragung das Nutzungsrecht an den Räumlichkeiten und war daher nicht mehr in der Lage, dieses Nutzungsrecht an die Beschwerdeführer abzutreten.
Die Beschwerdeführer blieben in den Räumlichkeiten und zahlten weiterhin die Miete. Daraus ist zu schließen, dass ein neuer Untermietvertrag zwischen den Beschwerdeführern und der X. SA, der neuen Hauptmieterin, geschlossen wurde.
Erwägungen
Die zentrale Frage ist, wer - die Y. AG oder die X. SA - berechtigt war, den Untermietvertrag zu kündigen.
Das Bundesgericht ist der Ansicht, dass die Y. AG zum Zeitpunkt der Kündigung das Nutzungsrecht an den Räumlichkeiten aufgrund der Mietvertragsübertragung bereits verloren hatte. Sie war daher nicht mehr in der Lage, dieses Nutzungsrecht an die Beschwerdeführer abzutreten. Die von…