Fatti
Il 18 gennaio 2011, X., cittadina svizzera, e Y., cittadino iracheno, hanno presentato una richiesta di apertura di un fascicolo matrimoniale presso l'Ufficio dello stato civile del Nord vaudois. Il 21 gennaio 2011, l'Ufficio ha constatato che Y. non aveva un soggiorno legale in Svizzera e gli ha assegnato un termine fino al 24 marzo 2011 per fornirne la prova, conformemente all'art. 98 cpv. 4 CC. Non avendo ricevuto tale prova, l'Ufficio ha dichiarato la richiesta irricevibile l'8 aprile 2011.
X. e Y. hanno fatto ricorso contro questa decisione presso la Corte di diritto amministrativo e pubblico del Tribunale cantonale del Canton Vaud, che ha accolto il ricorso e annullato la decisione dell'Ufficio. Il Dipartimento federale di giustizia e polizia ha quindi fatto ricorso contro questa decisione cantonale presso il Tribunale federale.
Legge
Il Tribunale federale ha accolto il ricorso del Dipartimento e riformato la sentenza cantonale, rifiutando così la richiesta di celebrazione del matrimonio di X. e Y.
Il Tribunale cantonale si era basato sulla giurisprudenza della Corte europea dei diritti dell'uomo (CEDU) nel caso O'Donoghue e altri contro Regno Unito, ritenendo che l'art. 98 cpv. 4 CC fosse incompatibile con il diritto al matrimonio garantito dall'art. 12 CEDU. Tuttavia, il Tribunale federale ha ritenuto che questa disposizione potesse essere applicata in modo conforme alla Costituzione e alla CEDU, a condizione che l'autorità di polizia degli stranieri tenga conto delle esigenze legate al rispetto del diritto al matrimonio e al principio di proporzionalità.
Pertanto, l'autorità di polizia degli stranieri deve rilasciare un'autorizzazione di…