Fatti
Il 29 aprile 1988, [F.], direttore generale e successivamente delegato del consiglio di amministrazione della società X. AG, ha aperto un conto corrente presso la Banca [Y.] con la denominazione "Società X. Sistemi informatici F.". [F.] ha fatto accreditare su questo conto assegni di clienti della società X. AG e ha pagato fatture private e prelevato contanti. La società X. AG ha scoperto le attività fraudolente di [F.] solo all'inizio di settembre 1990.
La società X. AG ha citato in giudizio la Banca [Y.] per violazione degli obblighi di diligenza. Il Tribunale commerciale del Cantone di Argovia ha accolto parzialmente la domanda e ha condannato la Banca [Y.] a pagare alla società attrice un importo di Fr. 27'631.30 oltre agli interessi al 8 3/4% dal 31 marzo 1990.
Sia la società attrice che la convenuta hanno presentato ricorso contro la sentenza del Tribunale commerciale. Il Tribunale federale ha accolto parzialmente entrambi i ricorsi e ha rinviato la controversia all'istanza precedente per l'integrazione dei fatti e una nuova decisione.
Legge
Ai sensi dell'art. 1112 CO, l'acquirente di un assegno "comunque smarrito" è tenuto a restituirlo solo se lo ha acquisito in mala fede o con grave negligenza.
La banca che riceve in modo fraudolento o gravemente negligente un assegno da un non avente diritto deve restituirlo all'avente diritto e risarcire i danni. La banca, nel ricevere assegni, deve in linea di principio verificare solo se l'assegno è stato regolarmente girato. Solo in presenza di particolari sospetti che avrebbero dovuto essere evidenti a ogni banchiere diligente sono necessari ulteriori accertamenti.
È decisivo se la banca sapeva o avrebbe dovuto sapere, in occasione dell'apertura del conto e con…