Fatti
N., nata nel 1957, era assicurata presso la Cassa pensioni di Basilea Città (di seguito: Cassa pensioni) dal 1° agosto 1983. Il 31 luglio 2007, lei e B., nata nel 1961, hanno registrato la loro unione civile nel registro dello stato civile svizzero. Dal 1° ottobre 2008, N. percepiva una rendita d'invalidità intera dalla Cassa pensioni. N. è deceduta il 29 luglio 2009.
A seguito del decesso, il 18 agosto 2009 la Cassa pensioni ha corrisposto a B. un indennizzo forfettario di Fr. 72'723.60. Non sussiste alcun diritto a una rendita per superstiti, poiché l'unione civile registrata non è durata almeno cinque anni. Con decisione di opposizione del 25 novembre 2009, il Consiglio di amministrazione della Cassa pensioni ha confermato la decisione del 18 agosto 2009. A giustificazione, ha affermato che, in assenza di una residenza comune, il requisito di una convivenza ininterrotta di almeno cinque anni non è soddisfatto.
Il 23 giugno 2010, B. ha presentato ricorso presso il Tribunale delle assicurazioni sociali di Basilea Città, chiedendo che le venisse corrisposta con effetto retroattivo dal 1° agosto 2009 una rendita per superstiti. Il tribunale cantonale ha accolto il ricorso.
La Cassa pensioni ha quindi presentato ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale, chiedendo l'annullamento della decisione di prima istanza e il rigetto del ricorso.
Legge
Il Tribunale federale ha accolto il ricorso. È giunto alla conclusione che il requisito della convivenza ai sensi dell'art. 38 cpv. 1 lett. b della Legge sulla Cassa pensioni di Basilea Città (PKG) non è soddisfatto, poiché la ricorrente e l'assicurata deceduta non avevano una residenza comune.
Il Tribunale federale ha affermato che il concetto di convivenza, secondo…