Erwägungen
Der Beschwerdeführer [A.] mietete am 19. Dezember 2015 ein Einfamilienhaus von [D.C.] und [E.C.] , den Erben von [C.C.] . Im Mietvertrag wurde dem Beschwerdeführer ein limitiertes und übertragbares Kaufrecht für die Liegenschaft zu einem Preis von CHF 1'450'000 eingeräumt. Da dieses Kaufrecht nicht öffentlich beurkundet wurde, wie es Art. 216 Abs. 2 OR vorschreibt, war es ungültig.
Am 4. März 2021 kündigte die Beschwerdegegnerin, die Genossame [B.] als Grundeigentümerin, den Mietvertrag gestützt auf die Kündigungsklausel in Ziffer 10 des Mietvertrags. Das Bezirksgericht March stellte fest, dass diese Kündigung unwirksam sei. Das Kantonsgericht Schwyz hob dieses Urteil jedoch auf und hiess die Widerklage der Beschwerdegegnerin gut. Es wies den Beschwerdeführer an, die Liegenschaft zu räumen.
Erwägungen
Das Bundesgericht weist die Beschwerde ab. Es hält fest, dass das in Ziffer 10 des Mietvertrags vereinbarte Kaufrecht formungültig war, da es nicht öffentlich beurkundet wurde. Daher konnte der Beschwerdeführer dieses Recht nicht wirksam ausüben. Die daran gekoppelte Kündigungsklausel ist jedoch…