Erwägungen
Die [X. GmbH] (Mieterin) hatte von der [Y.] (Vermieterin) ein Ladenlokal im Bahnhof Solothurn gemietet. Im November 2009 mahnte die Vermieterin die Mieterin wegen Zahlungsrückständen bei den Mietzinsen und Nebenkosten für September und Oktober 2009 in Höhe von insgesamt CHF 5'745.80 und setzte ihr gemäss Art. 257d OR eine 30-tägige Zahlungsfrist. Sie drohte an, das Mietverhältnis bei Nichtzahlung innerhalb dieser Frist gemäss den gesetzlichen Bestimmungen zu kündigen. Die Mieterin zahlte daraufhin den ausstehenden Monatszins für Oktober 2009, woraufhin die Vermieterin den Mietvertrag am 14. Dezember 2009 fristlos kündigte. Die Mieterin focht die Kündigung erfolgreich bei der Schlichtungsbehörde an, woraufhin die Vermieterin beim Richteramt Solothurn-Lebern auf Feststellung der Rechtswirksamkeit der Kündigung und Ausweisung der Mieterin klagte. Das Obergericht des Kantons Solothurn bestätigte die Rechtswirksamkeit der Kündigung und wies die Mieterin aus.Erwägungen
Das Bundesgericht erachtet die Kündigung als rechtswirksam. Die Vermieterin hatte die Mieterin in der Mahnung vom 11. November 2009 gemäss Art. 257d OR zur Zahlung der ausstehenden Mietzinse und Nebenkosten innerhalb von 30 Tagen aufgefordert und bei Nichtzahlung die Kündigung "gemäss den gesetzlichen Bestimmungen" angedroht. Auch wenn die Vermieterin nicht ausdrücklich auf Art. 257d OR verwies, ging aus dem Schreiben für die Mieterin klar hervor, dass ihr bei Nichtzahlung innerhalb der Frist eine ausserordentliche Kündigung drohte. Das Bundesgericht sieht daher keinen Verstoss gegen die Formvorschriften des Art. 257d OR. Zudem war die Kündigung vom 14. Dezember 2009 nicht verfrüht, obwohl sie am letzten Tag der Zahlungsfrist ausgesprochen wurde. Da sie der Mieterin…