Sachverhalt
Die am 27. April 1959 geborene indische Staatsangehörige [A.] arbeitete bis zu ihrer Arbeitsunfähigkeit im Jahr 2009 in der Schweiz, zuletzt teilzeitlich als Haushaltshilfe/Raumpflegerin. Seit Februar 2002 ist sie mit einem Schweizer verheiratet, der in Deutschland wohnt und dort als selbstständiger Pianist bzw. Musiklehrer tätig ist. Am 12. Februar 2010 meldete [A.] sich bei der Eidgenössischen Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle für Versicherte im Ausland (IVSTA) lehnte den Rentenanspruch jedoch ab, da [A.] keinen Wohnsitz in der Schweiz habe. Das Bundesverwaltungsgericht bestätigte diese Ablehnung. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gelangte [A.] an das Bundesgericht.Erwägungen
Das Bundesgericht hält zunächst fest, dass [A.] als Ehefrau eines in Deutschland wohnhaften Schweizers, der im EU-Raum einer selbstständigen Erwerbstätigkeit nachgeht, als Familienangehörige im Sinne der Verordnung (EWG) Nr. 1408/71 bzw. der Verordnung (EG) Nr. 883/2004 zu qualifizieren ist. Familienangehörige können sich gemäss der Rechtsprechung des Bundesgerichts direkt auf den Grundsatz der Gleichbehandlung berufen und haben Anspruch auf Leistungen unter den gleichen Voraussetzungen wie Staatsangehörige des betreffenden Staates, soweit es sich nicht um Leistungen handelt, die ausschliesslich dem Arbeitnehmer geschuldet sind. Da es sich bei der…