Fatti
La cittadina indiana A., nata il 27 aprile 1959, ha lavorato in Svizzera fino alla sua incapacità lavorativa nel 2009, svolgendo per ultimo un lavoro a tempo parziale come collaboratrice domestica/addetta alle pulizie. Dal febbraio 2002 è sposata con uno svizzero che risiede in Germania e vi svolge attività di pianista e insegnante di musica autonomo. Il 12 febbraio 2010 A. ha presentato domanda di prestazioni all'Assicurazione Invalidità Federale (AI). Tuttavia, l'Ufficio AI per gli assicurati all'estero (IVSTA) ha respinto il diritto alla rendita, in quanto A. non ha domicilio in Svizzera. Il Tribunale Amministrativo Federale ha confermato tale rifiuto. A. ha quindi presentato ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale Federale.Legge
Il Tribunale Federale constata innanzitutto che A., in qualità di coniuge di uno svizzero residente in Germania che svolge un'attività lavorativa autonoma nell'ambito dell'UE, deve essere qualificata come familiare ai sensi del Regolamento (CEE) n. 1408/71 o del Regolamento (CE) n. 883/2004. Secondo la giurisprudenza del Tribunale Federale, i familiari possono invocare direttamente il principio di parità di trattamento e hanno diritto alle prestazioni alle stesse condizioni dei cittadini del paese interessato, a meno che non si tratti di prestazioni dovute esclusivamente al lavoratore dipendente. Poiché la rendita…