Fatti
Il ricorrente [X.] , un cittadino macedone, è stato assunto nel 2002 ad Appenzell Ausserrhoden come tecnico dentale. È stato ammesso alla formazione per diventare dentista approvato a livello cantonale il 14 novembre 2005. Tra il 2006 e il 2008 ha superato con successo tre esami, ma non è riuscito a superare una parte dell'esame orale finale. Il 6 maggio 2009, il Dipartimento della sanità gli ha comunicato che la nuova legge sulla sanità non prevede più la professione di dentista approvato a livello cantonale.
Il ricorrente ha presentato un certificato falso dell'Università medica di Sofia, che attestava che era iscritto come studente regolare presso la facoltà di odontoiatria dal settembre 2004. Questo certificato è stato richiesto dal Dipartimento della sanità per autorizzare un'attività come assistente presso [A.] .
Il giudice unico del Tribunale cantonale di Appenzell Ausserrhoden ha condannato il ricorrente il 15 gennaio 2013 per falsificazione di documenti di identità a una pena pecuniaria di 90 giornate a Fr. 100.--, sospesa condizionalmente con un periodo di prova di due anni, nonché a una multa di Fr. 600.-- o a una pena sostitutiva di sei giorni.
Legge
Il Tribunale federale esamina se il ricorrente ha commesso il reato di cui all'art. 252 CP o no. La valutazione delle prove e le constatazioni di fatto della corte inferiore possono essere contestate dinanzi al Tribunale federale se sono evidentemente errate ai sensi dell'art. 97 cpv. 1 LTF o arbitrarie ai sensi dell'art. 9 Cost.
La corte inferiore ha stabilito che il ricorrente sapeva già nel 2003 che non ci sarebbero state nuove autorizzazioni per dentisti approvati a livello cantonale. Il ricorrente ha contestato questa considerazione come errata, ma non ha spiegato…