Fatti
Parti e procedura: La AXA Versicherungen AG (ricorrente, assicuratore infortuni) ha impugnato dinanzi al Tribunale federale la sentenza del Tribunale delle assicurazioni sociali del Cantone di Zurigo del 21 maggio 2021 (UV.2020.00077). Il resistente è l'assicurato A., nato nel 1969, che lavorava come collaboratore quadro presso la B. AG. Oggetto della controversia è l'assicurazione infortuni (indennità giornaliera).
Infortunio e prestazioni: L'assicurato era assicurato presso la AXA contro gli infortuni dal 1° luglio 1999 al 30 giugno 2014; grazie all'assicurazione convenzionale (180 giorni) la copertura era ancora in vigore il 27 agosto 2014, giorno del suo infortunio in motocicletta. La AXA ha erogato prestazioni per una lesione dei tessuti molli dell'articolazione tibio-tarsica destra e ha riconosciuto l'obbligo di prestazione per le conseguenze di un infarto ischemico (alessia pura, grave disturbo della memoria verbale, disturbi della percezione visiva e della visuocostruzione).
Percorso professionale: Da aprile 2015 fino alla fine di luglio 2017 sono state attuate misure di reinserimento AI. Nell'agosto 2017 l'assicurato si è iscritto all'assicurazione contro la disoccupazione. Dal 1° aprile al 30 settembre 2018 ha lavorato al 50 % come Wealth Planning Life Insurance Specialist presso la C. AG (a tempo determinato). Dal 1° novembre 2018 è seguito un impiego fisso a tempo indeterminato al 70 % come Assistant Vice President presso la B. AG.
Procedura amministrativa: Sulla base della perizia asim del 29 gennaio 2019, con decisione del 4 marzo 2019 la AXA ha cessato il pagamento delle spese di cura con effetto dal 31 gennaio 2019, ha riconosciuto un'indennità giornaliera per il periodo dal 1° agosto 2017 al 31 gennaio 2019 basata su un'incapacità lavorativa del 50 %, nonché, a partire dal 1° febbraio 2019, una rendita (grado di invalidità 43 %) e un'indennità per menomazione dell'integrità (30 %). La decisione su opposizione del 11 marzo 2020 ha confermato tale impostazione. L'UAI ha riconosciuto una rendita intera fino al 31 marzo 2018 e successivamente una rendita di un quarto; il tribunale cantonale ha prolungato il diritto a una rendita intera fino alla fine di ottobre 2018.
Sentenza cantonale: Il Tribunale delle assicurazioni sociali ha parzialmente modificato la decisione su opposizione e ha accertato un diritto all'indennità giornaliera per il periodo dal 1° aprile 2018 al 31 gennaio 2019 basato su un'incapacità lavorativa del 100 %; per il resto ha respinto il ricorso.
Conclusioni dinanzi al Tribunale federale: La AXA ha chiesto l'annullamento del diritto all'indennità giornaliera fondata su un'incapacità del 100 % per il periodo dal 1° aprile 2018 al 31 gennaio 2019, in via subordinata il rinvio. L'assicurato ha chiesto la reiezione del ricorso.
Questioni formali - tempestività: La sentenza dell'istanza precedente è stata notificata il 7 giugno 2021; il termine di 30 giorni è scaduto il 7 luglio 2021. Secondo l'esposizione della AXA, il primo atto è stato gettato in una cassetta delle lettere il 7 luglio 2021 tra le 22.30 e le 22.40, ma è stato registrato nel sistema Track & Trace solo l'8 luglio 2021. La seconda spedizione recava il timbro postale dell'8 luglio 2021; sulla busta erano annotati l'orario (23.40) e due testimoni. Una testimone ha confermato per iscritto l'imbucamento all'orario indicato. Il Tribunale federale ha ritenuto confutata la presunzione di spedizione postale tardiva ed è entrato nel merito del ricorso; quanto alla prima spedizione mancava qualsiasi indicazione di testimoni.
Fatti nuovi improprii: Un rapporto del dott. med. D. del 13 giugno 2018 è stato prodotto per la prima volta dinanzi al Tribunale federale e, in quanto fatto nuovo improprio inammissibile, non è stato preso in considerazione.
Diritto
Ammissibilità e tipo di ricorso: Si impugna una decisione finale (art. 90 LTF), poiché l'istanza precedente ha stabilito in modo definitivo il diritto all'indennità giornaliera per il periodo dal 1° aprile 2018 al 31 gennaio 2019. La considerazione relativa al calcolo del sovraindennizzo non costituisce una decisione di rinvio ai sensi dell'art. 93 LTF. Il termine di ricorso (art. 100 cpv. 1 LTF) è stato rispettato alla luce dell'onere della prova della tempestività (art. 8 CC; presunzione del timbro postale), poiché l'imbucamento della seconda spedizione era documentato da dichiarazioni testimoniali credibili.
Cognizione e nova: Il Tribunale federale applica il diritto d'ufficio (art. 106 cpv. 1 LTF) e, in materia di prestazioni pecuniarie dell'assicurazione infortuni, non è vincolato all'accertamento dei fatti dell'istanza precedente (art. 97 cpv. 2, art. 105 cpv. 3 LTF). Il rapporto del 13 giugno 2018, prodotto per la prima volta, è un fatto nuovo improprio che, ai sensi dell'art. 99 cpv. 1 LTF, non è ammissibile, poiché avrebbe già potuto essere addotto nella procedura cantonale.
Quadro giuridico: Il diritto all'indennità giornaliera sussiste in caso di incapacità lavorativa totale o parziale dovuta all'infortunio (art. 16 cpv. 1 LAINF). L'incapacità lavorativa va valutata secondo l'art. 6 LPGA, tenendo conto, in caso di lunga durata, anche dell'attività esigibile in un'altra professione. Se per motivi di riduzione del danno l'assicurato deve cambiare professione, va concesso un periodo di transizione di regola da tre a cinque mesi, durante il quale resta dovuta la precedente indennità giornaliera. Successivamente, l'incapacità lavorativa corrisponde alla differenza di reddito tra il guadagno nella precedente e quello nella nuova professione. Ciò vale anche per gli assicurati disoccupati.
Presupposti dell'attività sostitutiva: Lo sfruttamento della capacità lavorativa residua in un altro settore di attività presuppone un'invalidità verosimilmente duratura nella professione esercitata finora e uno stato di salute stabile; una situazione labile di durata limitata non è sufficiente.
Nessuna esortazione particolare necessaria: Poiché l'assicurato aveva già abbandonato il posto di lavoro prima dell'infortunio e la AXA lo aveva espressamente invitato il 7 agosto 2017 a annunciarsi presso l'URC, non occorrevano un'esortazione particolare né un ulteriore termine di adattamento per il cambiamento di professione.
Stato di salute stabile: La perizia asim ha accertato che la precedente attività dirigenziale non era più esigibile; in un'attività sostitutiva, con una…