Fatti

Parti e istanze: Il ricorrente [A.] (rappresentato dall'avv. Marko Mrljes) impugna la Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (Suva) quale resistente. Istanza precedente era il Tribunale cantonale di Lucerna (decisione del 29 novembre 2020, procedura 5V 20 6). Oggetto della lite è l'assicurazione infortuni (rendita).

Fatti: L'assicurato, nato nel 1971, lavorava come disoccupato in un'occupazione intermedia al 30% quale manovale presso la [B. GmbH] e per questo era assicurato obbligatoriamente presso la Suva contro le conseguenze degli infortuni. Il 26 ottobre 2017 il datore di lavoro ha annunciato un presunto infortunio durante la rimozione di un tetto piano, in cui l'assicurato si sarebbe ferito al ginocchio sinistro. È stata diagnosticata una lesione complessa del corno posteriore del menisco mediale sinistro. La Suva ha erogato cure mediche e indennità giornaliera.

Procedura amministrativa: Con decisione del 13 novembre 2018 la Suva ha negato la necessità di ulteriori cure (in particolare di un intervento chirurgico) e ha sospeso le indennità giornaliere con effetto dal 1° gennaio 2019. L'assicurato ha presentato opposizione. Il medico di circondario Dr. med. [C.] (specialista in chirurgia ortopedica e traumatologia, rapporto del 14 marzo 2019) lo ha esaminato. Con decisione del 13 maggio 2019 la Suva ha negato il diritto a una rendita d'invalidità e a un'indennità per danno integrale; la decisione su opposizione del 19 novembre 2019 ha confermato tale posizione.

Procedura cantonale: Il Tribunale cantonale di Lucerna ha respinto il ricorso. Si è basato sulla valutazione del medico di circondario: un miglioramento notevole non era più ottenibile con ulteriori cure, e all'assicurato era esigibile un'attività a tempo pieno leggera fino a pesante (nessun lavoro regolarmente pesantissimo, nessuna attività in ginocchio). Il reddito da valido è stato fissato in fr. 69'467.- (ILCP, tabella TA1, edilizia, livello di competenza 1), il reddito da invalido in fr. 67'999.- (valore totale TA1, livello di competenza 1), con un grado d'invalidità di 2 % che esclude il diritto alla rendita. Un danno integrale superiore alla soglia di rilevanza non sussiste.

Conclusioni dinanzi al Tribunale federale: Il ricorrente chiede il rinvio alla istanza precedente per una perizia giudiziaria, in via subordinata alla Suva, in via ulteriormente subordinata la concessione di una rendita d'invalidità con un grado d'invalidità del 18 %; chiede inoltre l'assistenza giudiziaria gratuita. La Suva chiede la reiezione; il tribunale cantonale e l'Ufficio federale della sanità pubblica hanno rinunciato a presentare osservazioni.

Questione controversa: Se il tribunale cantonale abbia tutelato conformemente al diritto federale la sospensione delle prestazioni con effetto dal 1° gennaio 2019 (chiusura del caso), nonché la determinazione del grado d'invalidità (reddito da valido e reddito da invalido).

Diritto

1. Potere di esame Il Tribunale federale applica il diritto d'ufficio (art. 106 cpv. 1 LTF) e non è vincolato dall'argomentazione delle parti, ma in linea di massima esamina solo le censure sollevate, salvo che i vizi siano manifesti (art. 42 cpv. 1 e 2 LTF). Nella procedura concernente prestazioni pecuniarie dell'assicurazione infortuni non è vincolato all'accertamento dei fatti da parte dell'istanza precedente (art. 97 cpv. 2, art. 105 cpv. 3 LTF).

2. Basi giuridiche sulla chiusura del caso L'assicuratore infortuni chiude il caso (sospensione delle cure e dell'indennità giornaliera, esame di rendita d'invalidità e indennità per danno integrale) quando da ulteriori cure mediche non è più atteso un miglioramento notevole dello stato di salute e i provvedimenti d'integrazione dell'AI sono conclusi (art. 19 cpv. 1 LAINF; DTF 134 V 109 consid. 4). Determinante è il previsto aumento o ripristino della capacità lavorativa menomata a seguito dell'infortunio. Né una remota possibilità di un risultato positivo né un progresso terapeutico minimo sono sufficienti. La prognosi va formulata in base allo stato di salute in modo prospettico e non retrospettivo (art. 16 cpv. 1, art. 18 cpv. 1 LAINF; art. 10 cpv. 1 LAINF).

3. Chiusura anticipata delle cure e massima inquisitoria Decisivo era se alla fine di dicembre 2018 entrasse ancora in considerazione una terapia promettente dei dolori al ginocchio sinistro, che lasciasse prevedere un aumento della capacità lavorativa. Il Tribunale federale conferma l'istanza precedente: il tribunale cantonale non si è basato unicamente sul medico di circondario, ma anche sul rapporto del Dr. med. [F.] del 9 agosto 2019 (perito privato dell'assicurato), che non riconosceva più un miglioramento notevole e attestava piena capacità lavorativa in un'attività adeguata. Il chirurgo operatore Dr. med. [F.] (Clinica [G.] ) ha dichiarato il 21 dicembre 2018 che ulteriori misure non avrebbero portato miglioramenti. Il rapporto del Dr. med. [D.] del 10 settembre 2019 non è quindi stato in grado di suscitare nemmeno lievi dubbi sulla valutazione del medico di circondario. La censura di violazione della massima inquisitoria e la richiesta di una perizia giudiziaria sono respinte.

4. Reddito da valido L'assicurato ha censurato l'applicazione del livello di competenza 1 dell'ILCP anziché del livello 2 (differenza di fr. 8'418.- rispetto al guadagno medio 2014-2016). Il Tribunale federale rileva che al momento dell'infortunio sussisteva solo un'occupazione intermedia al 30% e che le tabelle ILCP…