Sachverhalt

Die Parteien [A.] (Beschwerdeführer, Vater) und [C.] heirateten 2012 und sind Eltern der Tochter [D.] (geb. 2012). Die Ehegatten trennten sich 2013; die Mutter wohnt seither mit dem Kind in [U.] und machte ein Eheschutzverfahren anhängig, das noch beim Kantonsgericht St. Gallen hängig ist.

Mit Entscheid vom 7. August 2014 modifizierte der Familienrichter des Kreisgerichts St. Gallen das Besuchsrecht des Vaters, ordnete begleitete Besuchstage an und errichtete eine Beistandschaft nach Art. 308 Abs. 2 ZGB zur Überwachung des persönlichen Verkehrs und der Übergabe. Die Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde Region St. Gallen (KESB) ernannte [B.] (Beschwerdegegner) als Beistand.

Am 8. Januar 2016 verlangte der Vater die Entlassung des Beistands; die KESB lehnte ab. Die Verwaltungsrekurskommission (VRK) hiess die Beschwerde am 1. März 2017 gut, entliess den Beistand und wies die KESB an, einen neuen Beistand zu ernennen. [E.] wurde als neue Beiständin eingesetzt. Der ehemalige Beistand musste den Schlussbericht für die Zeit vom 4. September 2014 bis 1. März 2017 einreichen.

Die KESB genehmigte den Schlussbericht am 8. August 2017 und entlastete den Beistand nach Art. 425 Abs. 4 ZGB.

Die VRK trat auf die Beschwerde des Vaters zunächst nicht ein (Entscheid vom 27. Dezember 2018). Nach Rückweisung durch das Kantonsgericht wies die VRK die Beschwerde am 17. September 2019 ab. Das Kantonsgericht St. Gallen, Einzelrichter im Familienrecht, hiess die kantonale Beschwerde am 15. Oktober 2020 gut und hob den VRK-Entscheid auf. Es bejahte die Lückenhaftigkeit des Schlussberichts (fehlender aktueller Stand des Kindes, fehlende Angaben zu Besuchskontakten und zur Wohnsituation des Vaters), verzichtete aber auf eine Abänderung, da die Vergangenheit nicht änderbar sei und eine Weisung für die Zukunft genüge.

Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 23. November 2020 verlangte der Vater die Aufhebung des kantonsgerichtlichen Dispositiv-Ziffer 2, die Aufhebung der Verfügung vom 8. August 2017, die Nichtgenehmigung des Schlussberichts und die Verweigerung der Entlastung des Beistands; eventualiter Rückweisung an das Kantonsgericht. Das Bundesgericht holte keine Vernehmlassungen ein.

Erwägungen

Die Beschwerde in Zivilsachen ist gegen den Endentscheid eines oberen kantonalen Gerichts als Rechtsmittelinstanz zulässig (Art. 72 Abs. 2 lit. b Ziff. 6, Art. 75, Art. 90, Art. 100 Abs. 1 BGG). Es handelt sich um eine nicht vermögensrechtliche Angelegenheit. Die Beschwerdelegitimation nach Art. 76 BGG ist gegeben, da der Vater am kantonalen Verfahren teilgenommen hat und ein schutzwürdiges Interesse an der Änderung hat, weil das Kantonsgericht seinen Antrag auf Nichtgenehmigung des Berichts nicht vollumfänglich gutgeheissen hat (E. 1).

Das Bundesgericht prüft die Rechtsverletzung mit freier Kognition, wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG), ist aber an den festgestellten Sachverhalt gebunden (Art. 105 Abs. 1 BGG) und prüft nur formell rechtsgenügend begründete Rügen (Art. 42 Abs. 2 BGG). Sachverhaltsrügen müssen Willkür darlegen und die Entscheidrelevanz aufzeigen (Art. 97 Abs. 1 BGG). Appellatorische Kritik ist unzulässig (E. 2).

Die Rüge der Willkür (Art. 9 BV) und Verletzung des Kindeswohls (Art. 12 EMRK) wegen unterlassener Abänderung des Schlussberichts ist unbegründet. Ein mangelhafter Schlussbericht ist zwar grundsätzlich durch Ergänzung abänderbar (Art. 415 Abs. 2 i.V.m. Art. 425 Abs. 2 ZGB). Der Beschwerdeführer scheitert jedoch am fehlenden schutzwürdigen Interesse an dieser Ergänzung: Seine Vorbringen zu lückenhaften Abklärungen der aktuellen Beiständin sind blosse Behauptungen und müssten in einem separaten Verfahren gegen deren Berichte geltend gemacht werden. Das laufende Eheschutzverfahren begründet kein berechtigtes…