Fatti

Il ricorrente, nato nel 1994 ([A.] , rappresentato da un avvocato), percepiva dal 1° maggio 2013 una rendita straordinaria intera d'invalidità, assegnatagli con decisione dell'Ufficio AI del Cantone di Zugo del 13 agosto 2018. Nel settembre 2018 ha chiesto le prestazioni complementari (PC).

Con lettera del 21 novembre 2018 la Cassa di compensazione di Zugo ha invitato l'assicurato a presentare determinati documenti entro il 20 dicembre 2018, annunciando, con richiamo all'obbligo di collaborazione, che in caso di inadempienza non sarebbe entrata nel merito della domanda di prestazioni. Non essendo pervenuta alcuna reazione, l'11 gennaio 2019 la Cassa di compensazione ha pronunciato la non entrata nel merito. Nella procedura di opposizione l'assicurato ha prodotto vari documenti (estratti conto bancari, contratto di locazione, dichiarazione fiscale 2017, conteggio del servizio sociale, polizze dell'assicurazione malattia). Con decisione su opposizione del 21 giugno 2019 la Cassa di compensazione ha confermato la non entrata nel merito.

Il Tribunale amministrativo del Cantone di Zugo, con sentenza del 20 aprile 2020 (S 2019 101), ha respinto il ricorso, nella misura in cui vi è entrato. Ha considerato che i documenti prodotti non bastavano per valutare il diritto, mancando in particolare un prospetto dei soggiorni dell'assicurato in Turchia; l'assicurato avrebbe quindi violato l'obbligo di collaborazione.

Dinanzi al Tribunale federale il ricorrente ha chiesto l'annullamento della decisione precedente e che la Cassa di compensazione fosse invitata a entrare nel merito della domanda di PC. Controverso e da esaminare come questione di diritto era unicamente se la Cassa di compensazione avrebbe dovuto entrare nel merito della domanda di prestazioni.

Diritto

Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto (art. 106 cpv. 1 LTF) e pone a fondamento l'accertamento dei fatti del tribunale inferiore, salvo che sia manifestamente inesatto (art. 105 LTF). Se i nuovi atti AI siano ammissibili (art. 99 cpv. 1 LTF) può restare aperto, poiché non erano determinanti per l'esito.

Hanno diritto alle PC i rentieri AI domiciliati e con dimora abituale in Svizzera, qualora le spese riconosciute superino i redditi computabili (art. 4 cpv. 1 lett. c LPC, art. 10 e 11 LPC). Soggiorni brevi fino a 92 giorni consecutivi non interrompono le prestazioni; secondo la prassi amministrativa, anche un soggiorno all'estero più lungo può non avere effetti. Un soggiorno di più di sei mesi nel corso dell'anno civile senza motivo importante comporta però la perdita del diritto per l'intero anno (nm. 2320.01-2340.04 WEL).

Nella procedura assicurativa vige la massima inquisitoria (art. 43 cpv. 1 LPGA, art. 61 lett. c LPGA), limitata dall'obbligo di collaborazione degli assicurati (art. 28 e art. 43 cpv. 2 LPGA). La non entrata nel merito secondo l'art. 43 cpv. 3 LPGA presuppone un precedente sollecito scritto con l'avvertimento delle conseguenze giuridiche e un termine di riflessione adeguato. Da questo strumento occorre far uso con la massima prudenza; esso entra in considerazione solo quando una valutazione senza la collaborazione della parte è esclusa.

Determinante per la questione dell'entrata nel merito è lo stato degli atti al momento della decisione su opposizione del 21 giugno 2019, poiché solo con essa la procedura amministrativa si è conclusa (DTF 131 V 407 consid. 2.1.2.1). Sulla base dei documenti prodotti si potevano ricavare molte informazioni: la decisione di rendita, il conteggio del servizio sociale con entrate e spese dettagliate, e gli estratti conto bancari con prelievi regolari nel Cantone di Zugo, che costituiscono un forte indizio di un soggiorno in Svizzera. Notevoli erano tuttavia le lacune, come la mancanza del riconoscimento del fabbisogno vitale e l'assenza di addebiti sul conto per i mesi del 2014. Per chiarire la questione di…