Fatti
Parti e procedura: La convenuta, una cooperativa (gruppo [A.] ), gestisce il commercio al dettaglio tramite società figlie. È titolare del marchio figurativo svizzero Nr. 2P-434099 (classe 11, 'Beleuchtungskörper, -geräte', registrato nel 1996) e gestisce sotto 'Lumimart' punti vendita specializzati in lampade nonché un webshop sotto 'www.lumimart.ch'. Dal settembre 2018 utilizza un nuovo logo.
La ricorrente, una GmbH tedesca con sede a Lauchringen (costituita nel 2012), commercia in corpi illuminanti e lampadine. È titolare del marchio verbale svizzero Nr. 654460 'Luminarte' (registrato il 7 febbraio 2014, classi 9 e 11) e gestisce i domini 'www.luminarte.de' e 'www.luminarte.ch' (reindirizzamento al dominio tedesco), nonché la ditta 'Luminarte GmbH'.
Svolgimento del procedimento: Dopo le diffide del 3 ottobre e del 9 novembre 2016, la convenuta ha proposto azione il 30 marzo 2017 dinanzi al Tribunale di commercio del Cantone Argovia. Ha chiesto il divieto di utilizzo della ditta, dei domini, del segno 'Luminarte' e del logo in Svizzera (art. 55 cpv. 1 LPM, art. 13 cpv. 2 LPM), l'accertamento della nullità del marchio Nr. 654460 (Art. 52 CPC) nonché il pagamento di CHF 3'965.00 oltre interessi. Con sentenza del 31 marzo 2020 il Tribunale di commercio ha accolto la domanda inibitoria (con multa disciplinare) e ha accertato la nullità del marchio Nr. 654460 ad eccezione di 'Dimmer (Lichtregler)' e 'elektronische Regelgeräte für Beleuchtung'; la domanda di pagamento è stata respinta nella misura di CHF 3'965.00.
Conclusioni dinanzi al Tribunale federale: La ricorrente ha chiesto l'annullamento della sentenza e il rigetto dell'azione, in via subordinata il rinvio. La convenuta ha chiesto il rigetto del ricorso. Il Tribunale di commercio ha rinunciato alla risposta. Con decreti presidenziali del 4 e 19 giugno 2020 è stato concesso effetto sospensivo al ricorso.
Questione controversa: Se sussistano pretese inibitorie e di nullità fondate sul diritto dei marchi, in particolare se vi sia un rischio di confusione ai sensi dell'art. 3 cpv. 1 lett. c LPM, se sussista un interesse giuridicamente protetto, se il marchio sia tutelato nonostante il non uso e se le pretese siano prescritte per decadenza.
Diritto
Ammissibilità e vincolatezza all'accertamento dei fatti: Il Tribunale federale è vincolato all'accertamento dei fatti da parte dell'autorità inferiore (art. 105 cpv. 1 LTF). Un ricorso in materia civile non serve a riesaminare da capo il procedimento cantonale. Le censure fondate su un accertamento dei fatti diverso da quello del Tribunale di commercio, nonché le critiche generiche alla violazione della massima dispositiva (art. 55 cpv. 1 CPC) o del divieto di disparità di trattamento (art. 8 cpv. 1 Cost.) sono inammissibili. La valutazione anticipata delle prove è sindacabile solo per arbitrio; non vi è violazione del diritto di essere sentito quando semplicemente non si condivide la valutazione giuridica.
Territorialità e determinatezza della domanda inibitoria: Le pretese in materia di diritti immateriali sono limitate territorialmente. Una violazione presuppone un collegamento spaziale con la Svizzera; pertanto possono essere vietati solo atti con un riferimento alla Svizzera. La mera accessibilità tecnica di un'offerta su Internet non basta, occorrendo un collegamento qualificato (consegna in Svizzera, indicazione dei prezzi in CHF). Il geoblocking è tecnicamente esigibile, sicché il divieto non è inattuabile.
Interesse giuridicamente protetto e uso del marchio: Una pretesa inibitoria presuppone una violazione imminente (pericolo di ripetizione o di primo atto). Sussisteva un pericolo di ripetizione in ragione dell'attuale uso di 'Luminarte' come denominazione commerciale, per i domini e per la distribuzione di marchi di terzi. Per i propri prodotti sussiste un pericolo di primo atto, poiché il deposito del marchio costituisce un forte indizio di un futuro utilizzo. Il non uso del logo dal 2018 attiene materialmente alla questione della tutela del marchio: l'art. 12 cpv. 1 LPM concede un termine di tolleranza di cinque anni per l'uso. Tale termine decade solo per marchi difensivi depositati abusivamente; in questo caso il marchio è stato usato ininterrottamente per oltre 20 anni e continua ad assolvere la propria funzione di indicazione di provenienza, sicché non vi è abuso. La questione di un uso ai sensi dell'art. 11 cpv. 2 LPM non doveva essere esaminata.
Motivo di esclusione relativo (art. 3 cpv. 1 lett. c LPM) e identità dei prodotti: Il motivo di esclusione presuppone l'affinità dei prodotti, che costituisce un limite assoluto. Lampade e corpi illuminanti sono affini; lo sono anche le lampadine, poiché strettamente collegate sul piano funzionale e percepite come un tutt'uno. La ricorrente rientra nell'art. 13 cpv. 2 lett. e LPM (uso a titolo di segno nel commercio, anche al di fuori del prodotto, ad esempio come ditta, dominio o pubblicità). L'argomento secondo cui essa fornirebbe solo una prestazione commerciale non regge, poiché la prestazione consiste nella distribuzione di prodotti contrassegnati dal marchio ed è strettamente connessa con essi sul piano del mercato.
Rischio di confusione: Il rischio di confusione è valutato sulla base dell'impressione complessiva; quanto più vicini sono i prodotti, tanto maggiore è il rischio e tanto più il segno più recente deve distinguersi. L'ampiezza della tutela dipende dalla forza distintiva. Il marchio 'Lumimart' è di per sé descrittivo, ma ha acquisito forza distintiva accresciuta grazie all'uso prolungato dal 1998, all'ampia diffusione e alla pubblicità intensa; l'indagine di mercato non è stata valutata come mezzo di prova inammissibile. I segni 'Lumimart' e 'Luminarte' sono molto simili per aspetto grafico e suono (stesso inizio della parola, sequenza di vocali e consonanti quasi identica, somiglianza dei suffissi 'mart' e 'narte'). L'indicazione 'DIE LICHTMACHER' non elimina il rischio di confusione. Le componenti di pubblico dominio ('lumi', 'mart', 'arte') non possono essere escluse nella valutazione dell'impressione complessiva.…