Fatti

Il ricorrente [A.] (nato nel 1984) lavorava dal giugno 2016 come operaio edile presso la [B. AG] e in tale veste era assicurato obbligatoriamente contro gli infortuni e le malattie professionali presso la Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (Suva).

L'8 agosto 2017 è caduto dalle scale in un cantiere (primo infortunio). Ha riportato contusioni ed escoriazioni, una distorsione della colonna cervicale (HWS) nonché un lieve trauma cranico (LTHV) con amnesia. La TC presso l'ospedale [C.] ha mostrato solo un ematoma sottogaleale. L'assicurato è stato dimesso a casa il 10 agosto 2017. La Suva ha assunto le cure mediche e ha versato l'indennità giornaliera.

Il 3 dicembre 2017, durante una passeggiata, ha perso brevemente coscienza, è caduto e ha battuto il viso (secondo infortunio, nuovo LTHV). Dopo accertamenti mediante TC e un monitoraggio neurologico di 24 ore, è stato dimesso dall'ospedale [D.] il 5 dicembre 2017.

La Suva ha chiuso entrambi gli infortuni con effetto dal 3 dicembre 2018 senza conseguenze (decisione del 29 gennaio 2019; decisione su opposizione del 20 marzo 2019). Il Tribunale delle assicurazioni sociali del Cantone di Zurigo ha respinto il ricorso con sentenza del 4 giugno 2020 (UV.2019.00110).

Dinanzi al Tribunale federale il ricorrente ha chiesto che la Suva fosse obbligata a erogare indennità giornaliere oltre il 3 dicembre 2018 e ad assumere le cure mediche. Non è stato effettuato uno scambio di scritti.

Si tratta di stabilire se la chiusura del caso senza conseguenze con effetto dal 3 dicembre 2018 fosse conforme al diritto federale. Il ricorrente ha fatto valere che al momento della sospensione delle prestazioni accusava ancora disturbi di vertigine bisognosi di cura e causalmente riconducibili all'infortunio. Non è controverso che dopo il 3 dicembre 2018 non fossero più accertabili conseguenze organiche oggettivamente dimostrate degli infortuni.

Diritto

Il Tribunale federale esamina le violazioni del diritto secondo gli art. 95 e 96 LTF e applica il diritto d'ufficio (art. 106 cpv. 1 LTF). Nella procedura concernente prestazioni pecuniarie dell'assicurazione infortuni, esso non è vincolato all'accertamento dei fatti della precedente istanza (art. 97 cpv. 2 e art. 105 cpv. 3 LTF).

L'assicuratore infortuni deve chiudere il caso secondo l'art. 19 cpv. 1 LAINF quando da ulteriori cure mediche non è più attesa un miglioramento notevole dello stato di salute e gli eventuali provvedimenti d'integrazione dell'AI sono conclusi. La questione va valutata in modo prospettico; miglioramenti insignificanti non bastano (DTF 134 V 109). Il ricorrente non ha indicato in quale misura dopo il 3 dicembre 2018 fosse prevedibile un miglioramento notevole. La cura neurologica, la medicazione e la fisioterapia non avevano ridotto la completa incapacità lavorativa; i disturbi di vertigine non erano oggettivabili da parte del neurologo e dell'otorinolaringoiatra.

La valutazione degli atti del neurologo della Suva Dr. med. [G.] del 10 gennaio 2019 ha valore probatorio. Perizie fondate sugli soli atti possono avere valore probatorio quando il quadro clinico è completo e si tratta principalmente di una valutazione specialistica di un fatto accertato. Gli accertamenti medici interni all'assicurazione sono determinanti quando non sussistono dubbi, anche minimi, sulla loro affidabilità e sulla loro coerenza (DTF 139 V 225; DTF 135 V 465). Il ricorrente non ha fatto valere simili dubbi. I rapporti del chiropratico e del medico di famiglia, che ammettono il nesso causale con l'infortunio, non hanno potuto mutare tale conclusione, poiché i medici curanti tendono a esprimersi nel dubbio più favorevolmente ai…