Fatti
La Procura dei minorenni del Cantone Basilea Città conduce nei confronti del ricorrente ([A.] ) un procedimento penale minorile per coazione, violazione di pace pubblica, violazione di domicilio e danneggiamento. I fatti sono stati commessi l'8 luglio 2019 in occasione di una manifestazione nell'ambito delle cosiddette Collective Climate Justice-Tage.
Il 21 agosto 2019 il ricorrente ha chiesto la designazione di un difensore d'ufficio. La Procura dei minorenni ha respinto la domanda con decisione del 28 agosto 2019. Il ricorso presentato contro tale decisione è stato respinto dalla Corte di appello del Cantone Basilea Città (giudice unico) con sentenza del 16 dicembre 2019.
Il ricorrente, patrocinato dall'avv. dott. Nicolas Roulet, si è rivolto al Tribunale federale con allegato del 12 febbraio 2020. Ha chiesto l'annullamento integrale della decisione e il riconoscimento della difesa d'ufficio per l'intero procedimento penale minorile; in via subordinata ha chiesto il patrocinio a spese dello Stato. La Corte di appello e la Procura dei minorenni hanno chiesto la reiezione del ricorso. La Procura pubblica ha osservato che nel frattempo è stato emesso un decreto d'accusa nei confronti del ricorrente, con cui gli è stato inflitto un richiamo.
Il ricorrente ha fatto valere dinanzi al Tribunale federale che nei confronti della madre è in corso un procedimento penale per lo stesso fatto, per cui sussisterebbe un conflitto di interessi. Per questo motivo la madre non avrebbe potuto accompagnarlo all'audizione di polizia del 4 settembre 2019, quando aveva poco meno di 13 anni. Ha inoltre lamentato la violazione del principio della parità di trattamento, poiché nei confronti di diversi adulti per lo stesso fatto sono stati avviati procedimenti penali ordinari con possibili pene detentive e pene pecuniarie di 150-180 aliquote giornaliere.
Diritto
Il Tribunale federale è entrato nel merito del ricorso in materia penale. Si tratta di una decisione incidentale pronunciata in ultima istanza cantonale e autonomamente impugnabile, che può cagionare un pregiudizio irreparabile ai sensi dell'art. 93 cpv. 1 lett. a LTF. Il ricorrente è legittimato a ricorrere ai sensi dell'art. 81 LTF. Con il ricorso in materia penale possono essere fatte valere violazioni del diritto federale (art. 95 lett. a LTF). Le violazioni di diritti fondamentali sono esaminate solo se sono state motivate in modo chiaro e circostanziato (art. 106 cpv. 2 LTF).
Era controverso se al ricorrente spettasse la difesa d'ufficio in virtù dell'art. 24 lett. b in combinato disposto con l'art. 25 cpv. 1 lett. c PPMin. La difesa obbligatoria sussiste quando l'imputato minorenne non è in grado di tutelare adeguatamente i propri interessi processuali e neppure il suo rappresentante legale è in grado di farlo. Devono essere considerati motivi personali (ad esempio conoscenze linguistiche o specialistiche, capacità intellettuali, conflitti di interessi, bisogno di sostegno) e motivi oggettivi (particolare difficoltà o complessità del procedimento, gravità dell'accusa). Quanto più complessi sono i fatti e la valutazione giuridica, tanto più è probabile che si debba ammettere l'incapacità di difendersi (DTF 138 IV 35 consid. 6.3).
Per quanto riguarda i motivi personali, il Tribunale federale ha rilevato che una mera possibilità astratta o teorica di interessi contrapposti tra figlio e madre non è sufficiente. Un concreto conflitto di interessi non è stato né fatto valere né è riconoscibile. La madre si è occupata della rappresentanza legale e si è adoperata per poter partecipare all'audizione. Gli imputati minorenni capaci di discernimento possono esercitare autonomamente i propri diritti di parte ai sensi dell'art. 19 cpv. 2 PPMin e possono chiamare una persona di fiducia ai sensi dell'art. 13 PPMin. Il ricorrente era in grado, sul piano intellettuale, fisico e psichico, di tutelare i propri interessi, circostanza che egli stesso non ha contestato. La sua giovane età di poco meno…