Fatti
Il ricorrente è odontoiatra e dal 23 luglio 2004 dispone di un'autorizzazione valida per tutto il Cantone San Gallo all'esercizio autonomo della professione. Il 9 settembre 2014 il Dipartimento della sanità del Cantone San Gallo ha ricevuto una segnalazione di vigilanza da parte di una paziente. La paziente lamentava problemi con una protesi su impianti da lui inseriti, nonché disturbi alla masticazione e alla fonazione.
Il Dipartimento della sanità ha incaricato un perito. Questi è giunto alla conclusione che l'odontoiatra avrebbe disatteso i principi fondamentali dell'implantologia orale, inserito gli impianti 23 e 24 troppo vicini tra loro e non lege artis, si sarebbe discostato dalla dima diagnostica, emesso una fattura non conforme alla tariffa e non avrebbe sufficientemente documentato la situazione parodontale e l'anamnesi secondo le linee guida di qualità della SSO. L'odontoiatra si è pronunciato nell'ambito del diritto di essere sentito, ammettendo che i punti non erano mai stati contestati e che fosse necessaria una correzione, rispettivamente una parziale nuova pianificazione; ha fatto valere la scarsa compliance della paziente. Il medico cantonale e il medico curante successivo hanno confermato la valutazione del perito, e il perito, dopo un nuovo esame, ha mantenuto le proprie conclusioni.
Il 23 agosto 2016 il Dipartimento della sanità ha avviato un procedimento disciplinare. Con decisione dell'8 maggio 2017 ha pronunciato un ammonimento, poiché l'odontoiatra avrebbe violato il dovere professionale di esercitare la professione con diligenza e avrebbe contravvenuto alla LPMed. Il ricorso presentato contro tale decisione il 22 maggio 2017 (integrato il 26 luglio 2017), con cui si chiedeva l'annullamento e la rinuncia a una misura disciplinare, è stato respinto dal Tribunale amministrativo del Cantone San Gallo, Sezione II, il 22 gennaio 2019 (B 2017/103).
Dinanzi al Tribunale federale il ricorrente ha chiesto l'annullamento della sentenza precedente, in via subordinata il rinvio. Ha lamentato un accertamento inesatto dei fatti, una valutazione arbitraria della perizia medica e un'applicazione errata della LPMed. Il Tribunale federale ha richiesto gli atti e ha rinunciato a una risposta. Oggetto della controversia è la misura disciplinare (ammonimento) ai sensi dell'art. 43 LPMed.
Diritto
Il Tribunale federale ha rilevato che la sentenza impugnata è una decisione cantonale di ultima istanza che conclude il procedimento in materia di diritto pubblico e che è soggetta al ricorso in materia di diritto pubblico (art. 82 lett. a, art. 86 cpv. 1 lett. d, art. 90 LTF). Il ricorrente è legittimato ai sensi dell'art. 89 cpv. 1 LTF, pertanto il ricorso è ammissibile. Il Tribunale federale è vincolato all'accertamento dei fatti compiuto dall'istanza precedente, salvo che sia manifestamente inesatto o incompleto (art. 105 cpv. 1 LTF); le censure concernenti i fatti sottostanno a un obbligo di motivazione qualificato (art. 106 cpv. 2 LTF).
In merito alla valutazione delle prove, il Tribunale federale ha rilevato che le perizie servono a trasmettere conoscenze specialistiche, che le questioni di fatto spettano al perito e quelle di diritto al giudice. Il giudice non può discostarsi dalla perizia senza motivi seri; ciò è ammissibile solo quando la credibilità della perizia sia seriamente scossa. Lo standard previsto per le perizie mediche in materia di assicurazioni sociali deve essere adattato alla valutazione di un trattamento odontoiatrico; determinante è il contenuto della perizia, non la sua denominazione. Il Tribunale federale ha lasciato aperta la questione se le dichiarazioni del medico cantonale e del medico curante successivo siano state riportate correttamente, poiché entrambi condividevano la posizione del perito. La perizia ha risposto in modo coerente alle domande, la paziente era stata esaminata, le radiografie erano state valutate e gli errori erano stati chiaramente indicati. La soppressione dei livelli di qualità A, B, C nelle linee guida SSO rivedute non modifica il fatto che il trattamento non è stato eseguito lege artis. L'istanza precedente ha quindi valutato in modo non arbitrario il fatto accertato dalla perizia.
Poiché il trattamento non è stato eseguito lege artis, l'odontoiatra non ha esercitato la propria professione con diligenza e scrupolosità ai sensi dell'art. 40 lett. a LPMed.
Quanto alla commisurazione della misura disciplinare ai sensi dell'art. 43 cpv. 1 LPMed (ammonimento, ammonimento formale, multa fino a 20'000 franchi, divieto temporaneo o definitivo di esercitare la professione), il Tribunale federale ha rilevato che le misure sanzionano principalmente in…