Fatti

La ricorrente, psicologa diplomata nata nel 1974, dal 15 ottobre 2013 lavorava all'80 % come collaboratrice della sezione [B.] del Cantone Zugo. A causa di prestazioni lavorative insufficienti, la capoufficio ha adottato misure di sostegno (tra cui un coaching) e ha considerato un richiamo. Dopo che la ricorrente si era opposta alle misure e aveva sommerso la sua superiora di rimproveri, il 21 settembre 2017 è stata esonerata in via superprovvisionale dall'obbligo di lavoro.

Con decisione del 21 novembre 2017 il Consiglio di Stato del Cantone Zugo ha disdetto il rapporto di lavoro con effetto al 28 febbraio 2018. Il Tribunale amministrativo del Cantone Zugo ha respinto il ricorso con sentenza del 23 maggio 2019. Contro questa decisione la ricorrente, rappresentata da un avvocato, ha proposto ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale. Ha chiesto in via principale l'annullamento e il rinvio per concedere il diritto di essere sentiti e per svolgere la procedura probatoria, in subordine il versamento di indennità pari a cinque mensilità di salario per disdetta abusiva secondo la legge sul personale, nonché sette mensilità supplementari per disdetta abusiva e discriminatoria secondo la legge sulla parità e la LL. Ha inoltre chiesto la sospensione fino alla decisione sul suo certificato di lavoro.

Oggetto della lite era se l'istanza precedente abbia correttamente qualificato la disdetta né come abusiva né come discriminatoria e abbia negato un'indennità. Il Tribunale federale non ha ordinato uno scambio di scritti.

Diritto

I presupposti processuali sono soddisfatti: il ricorso è stato proposto tempestivamente e nelle forme prescritte da una parte particolarmente toccata, con interesse degno di protezione, contro una decisione finale cantonale di ultima istanza in una controversia di diritto pubblico; il valore litigioso ai sensi dell'art. 85 cpv. 1 lett. b LTF è raggiunto. L'accertamento dei fatti può essere rettificato solo in caso di manifesta inesattezza o di violazione del diritto ai sensi dell'art. 95 LTF; la ricorrente deve dimostrare in modo sostanziato che sussiste un'eccezione ai sensi dell'art. 105 cpv. 2 LTF. Il diritto cantonale è esaminato solo sotto il profilo dell'arbitrio, e un arbitrio sussiste solo se la decisione è manifestamente insostenibile nel risultato.

La censura di manifesta inesattezza nell'accertamento dei fatti è respinta, poiché non viene dimostrato in che misura gli accertamenti dell'istanza precedente siano arbitrari; la ricorrente fonda la sua interpretazione dei documenti su affermazioni non provate.

Una violazione del diritto di essere sentiti (art. 29 cpv. 2 Cost.) è esclusa dal Tribunale federale. Nel diritto del personale pubblico sono sufficienti anche possibilità informali di esprimersi prima della disdetta, purché fosse chiaro che incombeva una misura. La ricorrente ha ricevuto più volte la possibilità di prendere posizione oralmente e per scritto, ha redatto una lettera di 17 pagine ed era sufficientemente informata sui rimproveri concreti. Anche la legge sulla parità non fonda una pretesa che vada oltre. Non vi sono indizi oggettivi di atti incompleti, per cui un rinvio è escluso.

Per quanto riguarda il motivo oggettivo di disdetta, la disdetta si fonda su carenze professionali e violazioni dei doveri nella conduzione delle pratiche (casi trascurati, tono di conversazione inadeguato), nonché sulla mancanza di autoriflessione e di disponibilità a riconoscere i propri errori, che hanno reso impossibili misure meno incisive come un coaching. L'accertamento del motivo oggettivo non è né arbitrario né contrario al diritto federale. Un confronto con i colleghi di team non è necessario quando il comportamento scorretto della persona interessata è dimostrato. Il passaggio da valutazioni buone a valutazioni insufficienti è comprensibile alla luce delle pratiche trascurate.

Riguardo alla LL, il Tribunale federale…