Fatti
A. e B. (ricorrenti 1) abitano in un appartamento di 4 1/2 stanze e C. (ricorrente 2) in un appartamento di 2 1/2 stanze a Basilea. La società X. (controparte) ha annunciato aumenti del canone di locazione nel 2003, a seguito dei quali i ricorrenti hanno ritenuto gli aumenti abusivi. Il Tribunale civile di Basilea-Città e il Tribunale d'appello di Basilea-Città hanno accolto le richieste della controparte.
Con ricorso in materia civile, i ricorrenti hanno chiesto che gli aumenti del canone di locazione siano dichiarati abusivi. Il Tribunale federale ha respinto il ricorso, nella misura in cui era ammissibile.
Legge
I ricorrenti hanno sostenuto che l'aumento del canone di locazione fosse nullo, in quanto non effettuato su un modulo approvato dal Cantone. Tuttavia, l'istanza precedente ha rilevato che la società controllata della controparte, che l'aveva rappresentata, aveva modificato la sua ragione sociale, ma aveva ancora ottenuto l'approvazione per un modulo di aumento sotto la precedente ragione sociale. Pertanto, non era obbligata a richiedere una nuova approvazione dopo il cambio di ragione sociale.
Ai sensi dell'articolo 269d capoverso 1 CO, il locatore deve comunicare e motivare un aumento del canone di locazione su un modulo approvato dal Cantone. L'aumento del canone di locazione è nullo se il locatore non lo comunica con il modulo prescritto (art. 269d cpv. 2 lett. a CO). Il modulo deve essere stato approvato dall'autorità cantonale competente.
Il…