Fatti
La cittadina svizzero-liechtensteinese [G.], nata nel 1958, è stata assunta a tempo determinato con un orario ridotto nel Comune di A. (FL) come aiuto nel 2001 e 2002. Dal 2 aprile 2002 a settembre 2002 ha percepito l'indennità di disoccupazione nel Principato del Liechtenstein. Successivamente, dal 1° ottobre 2002 fino al licenziamento immediato alla fine di aprile 2003, ha lavorato come frontaliera presso la X. AG a C. (CH). Quindi si è iscritta all'Ufficio per l'Economia del Principato del Liechtenstein per richiedere le prestazioni, che le sono state erogate dal 2 giugno 2003 fino all'esaurimento del diritto il 16 gennaio 2004. Il 10 febbraio 2004 [G.] si è iscritta al Centro Regionale di Mediazione del Lavoro (RAV) Z. (CH) per la ricerca di un impiego e ha richiesto l'indennità di disoccupazione. La Cassa Cantonale di Disoccupazione di San Gallo ha negato il diritto all'indennità di disoccupazione a partire dal 10 febbraio 2004, motivando che l'assicurata aveva il suo centro di vita nel Principato del Liechtenstein, quindi i requisiti per il diritto alle prestazioni in Svizzera non erano soddisfatti.Legge
Il tribunale ha concluso che la ricorrente deve essere qualificata come frontaliera disoccupata a tempo pieno ai sensi dell'art. 71, par. 1, lett. a, punto ii del Regolamento n. 1408/71. Secondo il testo di questa disposizione, lo Stato di residenza, cioè il Principato del Liechtenstein, sarebbe competente per l'erogazione delle prestazioni. La ricorrente ha il suo domicilio a Y. (FL) e non in Svizzera. Anche se ha amici e conoscenti in Svizzera, trascorre…