En Fait
S., née en 1944, était assurée obligatoirement contre les accidents auprès de la Nationale Suisse Assurances (ci-après: la Nationale). Le 23 février 2005, elle a fait une chute dans sa cuisine et a subi une fracture du péroné gauche. Le 3 août 2005, elle a été victime d'une nouvelle chute dans les escaliers de sa maison, subissant un traumatisme cranio-cérébral. Après avoir été hospitalisée dans deux établissements, elle a été transférée le 23 août 2005 à la Clinique Z., où elle a séjourné jusqu'au 17 octobre 2005. Elle a ensuite été transférée au Centre W., où elle est restée jusqu'au 27 février 2006. Le Centre W. a facturé à la Nationale un montant de 43'790 francs pour ce séjour, mais la Nationale n'a accepté d'en prendre en charge que 5'535 francs, estimant que le traitement hospitalier n'était plus nécessaire au-delà du 31 octobre 2005.
Le 24 juin 2008, le Centre W. a saisi le Tribunal arbitral en matière d'assurance-accidents du canton du Jura pour obtenir le paiement de la différence de 38'255 francs. La Nationale a contesté la compétence du tribunal arbitral.
En Droit
Le Tribunal fédéral a rejeté le recours de la Nationale. Il a considéré que le tribunal arbitral institué par l'art. 57 de la Loi fédérale sur l'assurance-accidents (LAA) était compétent pour connaître du litige.
En effet, les litiges entre assureurs et fournisseurs de prestations concernant les limites du traitement selon l'art. 54 LAA relèvent de la compétence du tribunal arbitral. Celui-ci est chargé de trancher les…