Sachverhalt
Die Gesuchstellerin, Jahrgang 1962, war als Reinigungsangestellte bei verschiedenen Arbeitgebern tätig. Bei Verkehrsunfällen im Oktober 1997 und Dezember 2000 erlitt sie eine Distorsion der Halswirbelsäule. Im Februar 2002 beantragte sie Leistungen der IV. Nach Abklärung lehnte die IV-Stelle Luzern eine Rente ab, da keine gesundheitliche Beeinträchtigung mit Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit vorliege. Auf Beschwerde der Gesuchstellerin hob das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern diesen Entscheid auf und ordnete die Ausrichtung einer ganzen Rente vom 1. Dezember 2001 bis 31. März 2005 sowie einer Viertelsrente ab 1. April 2005 an. Gegen diesen Entscheid hat die IV-Stelle Beschwerde erhoben.Erwägungen
Gemäss Rechtsprechung kann eine Verletzung der Halswirbelsäule und des Kopfes infolge eines Unfalls zu anhaltenden, die Arbeitsfähigkeit und den Verdienst beeinträchtigenden Beschwerden führen, auch wenn kein objektivierbarer Funktionsausfall vorliegt. Solche Verletzungen zeichnen sich durch ein komplexes, multidimensionales klinisches Bild physischer und psychischer Beschwerden aus, die eng miteinander verwoben sind. Diese für die obligatorische Unfallversicherung entwickelten Grundsätze gelten auch für die IV. Das Fehlen organischer Befunde lässt jedoch nicht direkt auf eine intakte Arbeitsfähigkeit schliessen. Die Invalidität ist gemäss Art. 7 und 8 ATSG und der dazu ergangenen Rechtsprechung, insbesondere zu anhaltenden somatoformen Schmerzstörungen, zu beurteilen. Diese verlangt, dass die Schmerzangaben durch schlüssige medizinische Feststellungen hinreichend erklärt werden, ansonsten eine gleichwertige Beurteilung des Rentenanspruchs nicht gewährleistet ist. Solche Störungen können in der…